- publicystyka: Logika, prawda, Bóg

publicystyka:

artykuły

Logika, prawda, Bóg

Słowem przedwstępnym – moja pierwsza przygoda z działem publicystycznym. Szczególne podziękowania należą się Tarninie za rzetelne, wielokrotne sprawdzenie tekstu, cierpliwą dyskusję o zmianach oraz zachęcanie do publikacji pomimo wyraźnego niezgadzania się z niektórymi tezami. Gdyby nie ona, artykuł nie powstałby lub miałby istotnie mniejszą wartość.

Słowem wstępu – tekst został napisany w odpowiedzi na pytania: „Czy logika musi być taka sama dla każdej cywilizacji (pozaziemskiej)? Czy jeśli istnieje Bóg, musi przestrzegać zasad logiki? Czym w zasadzie jest logika?”.

Wydaje mi się, że w jakimś stopniu potrafię odpowiedzieć, chociaż sam mam różne wątpliwości. Zacznę może od kwestii matematycznych (zwłaszcza arytmetycznych), głównie dla wprowadzenia i ustalenia uwagi.

Rozwój matematyki wyniknął, jak wiesz, z potrzeby zliczania obiektów i zdarzeń, porównywania zbiorów (trudno przypuszczać, aby liczenie stanowiło u zarania dziejów rozrywkę czysto intelektualną). Dlatego też wydaje się, że nastąpił wkrótce po przejściu ze wspólnot zbieracko-łowieckich do rolnictwa i pasterstwa, kiedy pojawiało się pojęcie własności i pierwsze prymitywne struktury państwowe. Myślę jednak, że ciekawym podejściem jest spojrzenie na matematykę jak na rodzaj gry – gry, w której wpierw ustalamy symbole i podstawowe reguły posługiwania się nimi, aby badać ich zachowania i wyciągać z tego coraz dalsze wnioski; a traktujemy tę grę poważniej niż szachy lub go dlatego, że tak znakomicie odnosi się do naszej rzeczywistości.

Z tego powodu odnoszę wrażenie, że matematykę odkrywamy: przyjęliśmy tylko wstępne reguły, których jest niewiele i bardzo podstawowych, zresztą nie bardzo mogłyby być inne, bo przestałyby mieć tę wartość praktyczną, dla której tworzą tak fascynującą grę: a reszta jest na tym nadbudowana niejako niezależnie od naszej woli. Trudno twierdzić, jakoby równania czwartego stopnia były obiektywnie nierozwiązywalne, dopóki Lodovico Ferrari nie znalazł na nie metody.

Co także istotne, potencjalna ziemska czy pozaziemska cywilizacja w rzeczy samej musiałaby stworzyć dokładnie tę samą grę, o ile tylko miałaby również potrzebę zliczania obiektów. I chociaż plemię poruszające się swobodnie w toni wody czy w chmurach gazowego olbrzyma oraz niebudujące stałych schronień mogłoby mniej odczuwać tę potrzebę, całkiem prawdopodobne, że w miarę rozwoju społecznego pojawiłyby się jednak uwydatniające ją zagadnienia, jak na przykład:

„Kochanie, czy aby nie zgubiliśmy żadnego z dzieci?”

„Ile wiosen przeżyła już babcia Jadzia?”

„Szefie, od czasu potyczki spałeś z tą branką już trzy razy, a ja dopiero raz!”

„Te »trzy« to jakaś obelga? Zawrzyj ryj, młodziku, bo wybiję ci ząb i ząb, i jeszcze jeden ząb!”

Można, jak mniemam, wyobrażać sobie jeszcze bardziej egzotyczne warunki bytowe, w których zliczanie i porównywanie zbiorów (w naszym rozumieniu) nie musiałyby się łatwo pojawić. Weźmy na przykład mikrożyjątka, które operowałyby na co dzień obiektami tak małymi, że przejawiającymi naturę falową, przez co jedno „jabłko” dodane do drugiego dałoby od zera do czterech „jabłek” w zależności od interferencji. Dla takiej cywilizacji – o ile możliwe jest powstanie inteligencji w tych warunkach – arytmetyka mogłaby być tak niedorzeczna, jak dla nas obliczenia kwantowe. (A ich flocie inwazyjnej groziłoby pożarcie przez straszliwe roztocze).

A co z logiką? Jak sama słusznie zauważasz: zależy, co rozumiemy pod pojęciem „logika”. Jeżeli jednak wiążesz z nią te cechy, o których piszesz – niewzruszalna pewność równa boskości – przypuszczalnie masz na myśli logikę klasyczną: rachunek zdań, rachunek kwantyfikatorów i tę odrobinę naiwnej teorii mnogości, bez której nie da się nimi operować. Ciekawostka: logiki klasycznej nie należy bezpośrednio wiązać z historią klasyczną (starożytnością śródziemnomorską) – jest ona robotą dużej grupy włoskich, niemieckich i angielskich matematyków i filozofów przełomu XIX i XX wieku, którym udało się zunifikować systemy logiki arystotelejskiej (teorii nazw) i stoickiej, dotychczas uważane za sprzeczne – zrozumiałe jednak, że nie byliby w stanie tego uczynić bez dostępu do całego dziedzictwa nauki. Nie znaczy to, że wcześniejsi autorzy nie posługiwali się koncepcjami typowymi dla logiki klasycznej – po prostu pojmowali ją cząstkowo i nie mieli dostępu do jej aparatu matematycznego.

I co, ściślej, z tą logiką klasyczną? Krótko mówiąc, pozwala Ci badać prawdziwość zdań złożonych (czy raczej abstraktów zwanych „zdaniami”) oraz uogólniać dotyczące jej twierdzenia (kwantyfikatory). Ograniczając się dla jasności wywodu do prostszej części, czyli rachunku zdań, najłatwiejszym sposobem jego modelowania jest posłużenie się tym, czego w szkole uczą jako „logiki”, czyli uproszczoną algebrą Boole’a. Nie znaczy to, jakoby algebra Boole’a stanowiła podstawę klasycznego systemu logicznego, ale ostatecznie okazuje się równoważna z jego najbardziej popularną postacią. Przy tym z jej zasad (i definicji kilku podstawowych spójników logicznych: nie, i, lub, wtedy, <=>) można wyprowadzić prawa obowiązujące w każdym systemie logiki klasycznej, które inaczej trzeba mozolnie wymieniać i sprawdzać. Wspomagając się Wikipedią: prawo wyłączonego środka, eliminacja podwójnej negacji, zasada niesprzeczności, prawo Dunsa Szkota, zasada osłabienia hipotezy, zasada kontrakcji hipotezy, przemienność koniunkcji, dualność De Morgana.

Rachunek zdań jest potężny w obrębie czystej matematyki: według Saharona Szelacha „możemy zdefiniować, czym jest dowód, i wykazać, że w pewnym sensie »być prawdziwym« i »mieć dowód« znaczą to samo” (streszczenie twierdzenia Gödla o pełności; w tym momencie taka matematyka jest nieco poza moim zasięgiem). Co do jego użyteczności w opisie świata rzeczywistego... bywa różnie, zwykle dlatego, że nie jesteśmy w stanie sformułować pełnego zestawu założeń. Każdy opis jest uproszczeniem. Przykład: „Gdyby teść mnie nie zaakceptował, ścigałby mnie z toporem” <=> „Skoro teść nie ściga mnie z toporem, najwyraźniej mnie zaakceptował” (próba wykorzystania prawa odwrócenia implikacji do rozumowania życiowego). Poczekaj tylko, aż teść upora się z zapaleniem płuc... I to samo tyczy się wszelkich kwestii społecznych, przyrodniczych, a wreszcie i w naukach ścisłych – nawet gdy Emmy Noether dowodziła nieistnienia perpetuum mobile, musiała poczynić założenie (w bardzo formalnie wyrażonym sensie) o niezmienności praw fizyki w czasie. I właśnie ich zmienność byłaby sytuacją, w której już bardzo znacząco straciłabyś użyteczność logiki (rachunku zdań) w życiu codziennym[1].

W ostatecznym rozrachunku, równie jak arytmetykę, można go więc uznać za zabawę symbolami, która okazuje się nader przydatna. Tutaj jednak, inaczej niż przy arytmetyce, nie masz już dowolności jej rozwinięcia w perspektywie obcej cywilizacji. Z tej mianowicie przyczyny, że zdolność do formułowania zdań i wygłaszania sądów o ich prawdziwości (metajęzyk!) jest uważana za podstawowy przejaw inteligencji. Do tego stopnia, że kosmity, który tego nie czyni, nie uznalibyśmy najpewniej za członka cywilizacji, lecz za zwierzę rzeźne, choćby nawet był zdolny na przykład do okazywania miłości[2]. (Tak, znajdziesz nielicznych aktywistów, którzy wezmą to za dyskryminację gatunkową).

Wracając wreszcie do punktu wyjścia, czyli do przestrzegania praw logiki przez Boga: wszechmocny byt na pewno mógłby uczynić logikę klasyczną, jak i arytmetykę, tworem mało znaczącym w opisie zjawisk, na przykład właśnie poprzez uzmiennienie stałych fizycznych. Nie mógłby natomiast odmienić samej aksjomatyki rachunku zdań, jak też zasad szachów czy arytmetyki. To jest: sensu largo mógłby, ale tylko poprzez ingerencję w umysłowość nadających im znaczenie istot, owszem jak O’Brien na skalę uniwersum (co nie bardzo kojarzymy z boskością), ale tutaj wracamy do przedstawionego uprzednio poglądu w zakresie odkrywania (nie zaś tworzenia) matematyki: 2+2=4, podwójną negację można wyeliminować, a skoczek porusza się jak skoczek, choćby nie przeżył nikt, kto sobie z tych faktów zdaje sprawę[3].

Na zakończenie przypomniał mi się jeszcze nie wiadomo skąd wzięty fragment wiersza, prosty i nieociosany, ale też – zdaje się – nader starogrecki w stylistyce:

„Piękna i bardzo młoda jest Filo-Sofija

i sprzymierzona z nią poezja w służbie Dobrego

(…)

Piękna będzie ich przyjaźń, ich czas nie ma granic,

ich wrogowie wydali siebie na zniszczenie”.

Zaiste, można sobie zasadnie wyobrazić wizję świata, gdzie ingerując w te struktury, sam Bóg osobowy (czy może raczej wszechmocny demon) sprowadziłby się do poziomu tyrana, którego jednak można obalić[4]. To już jednak kwestia filozoficzna, a nie matematyczna... Mam nadzieję, że Ci nieco rozjaśniłem wątpliwości, a nie je pogłębiłem.

1) Konieczność uwzględnienia tego, że prawdziwość zdań stojących u podstaw rozumienia świata nie byłaby stała w czasie, stanowiłaby dramatyczną trudność w rozwoju metody naukowej.

2) Eksperymentalnie można próbować myśleć o gatunku postrzegającym prawdę i nieprawdę jako stany, które mogą występować jednocześnie. Wówczas operowałby systemem logicznym pozbawionym prawa wyłączonego środka. Nie potrafię zaproponować modelu rzeczywistości, w którym miałoby to sens, ani też nie słyszałem, aby komuś się to udało. Niemniej ci nieszczęśnicy wciąż mogliby formułować zdania i wygłaszać sądy o ich prawdziwości, co najwyżej te ostatnie byłyby dziwaczne. Tymczasem przypadek zupełnej niemożności czynienia tego okazałby się beznadziejny – definicje inteligencji są oczywiście rozmaite i nieostre, ale zazwyczaj zawierają elementy takie, jak zdolność do rozumowania, planowania, rozwiązywania problemów, pojmowania złożonych idei i nauki z doświadczenia – bez operowania zdaniami w kontekście byłoby bardzo trudno. I wciąż jeszcze zauważ, że nie twierdzę, jakoby taki gatunek nie mógł być pod pewnymi względami bardziej wysublimowany od ludzkiego (nie sięgając nawet po kosmitów – kto tam wie takie delfiny...), po prostu człowiek nigdy nie uzna go za równego sobie, a ten nie będzie miał możliwości zaprotestować, bo to niewykonalne bez formułowania zdań.

3) Gdyby połączyć dwa komponenty: wymazanie matematyki czy logiki z pamięci ludzkiej oraz odmienienie świata tak, aby kontekst zupełnie nie pozwalał na jej odtworzenie (jeżeli to w ogóle możliwe bez zniszczenia wszelkich bytów inteligentnych), rzeczywiście „istniałaby” w bardzo ogólnym sensie – mniej więcej tak, jak bezpowrotnie utracone dzieło literackie – nie sądzę, aby taki był kontekst pierwotnego pytania, czy Bóg musi przestrzegać praw logiki.

4) Tutaj wypada zwrócić uwagę na długo honorowane w rozmaitych nurtach chrześcijaństwa twierdzenie, zarzucone chyba dopiero pod wpływem przerażenia XX-wiecznymi totalitaryzmami (i to nie ze wszystkim), jakoby „sprzeciwianie się władzy było grzechem, bo każda władza pochodzi od Boga”. Otóż znajomość logiki pozwala nam stwierdzić, że jest to typowa ekwiwokacja, zupełnie podobna do sławetnego „złodziej nie pragnie posiąść lichych rzeczy, dobrze jest mieć dobre rzeczy, zatem złodziej pragnie dobra”. Gdy zapiszemy nasze zdanie w bardziej systematycznej postaci „Bóg jest wszechmocny (czyli posiada wszystką moc), władza to moc, zatem każda władza pochodzi od (jest udzielona przez) Boga”, widzimy już prawie pełną analogię rozumowania. Podobnie jak tamto wnioskowanie miesza „dobro” w znaczeniach „co moralnego, prawego, zgodnego ze wskazanymi wzorcami postępowania” i „użyteczna ruchomość”, to wyzyskuje dwoistość „władzy” jako „wszechświatowej pieczy nad Stworzeniem” i „zdolności do zagrożenia komu przemocą dla osiągnięcia własnych celów, egzekwowania monopolu na przymus bezpośredni”. Czyniąc to drugie, człowiek nie cieszy się szczególnymi przywilejami duchowymi i domniemanym zezwoleniem postulowanego osobowego Boga, lecz tylko (nad)używa udzielonej przez niego wolnej woli. Ostatecznie więc wypada stwierdzić, że dyktator sprawujący kontrolę nad poddanymi różni się tylko skalą od zwykłego przestępcy sprawującego kontrolę nad ofiarą – i może się spodziewać akurat takiej samej łaski Bożej. Pozostaje tylko spytać: dlaczego znakomici myśliciele chrześcijańscy, zdolni do radzenia sobie ze znacznie trudniejszymi rozumowaniami, mieliby podtrzymywać to twierdzenie? Jedną z możliwych odpowiedzi, w zależności od konkretnego kontekstu historycznego, oferowałaby zapewne polityka – to już wszakże całkiem inny temat.

Komentarze

Gdzie nie ma zasad, tam są kwasy.

Witaj Ślimaku Zagłady!

Można troszkę się poczepiać?

Przykład: „Gdyby teść mnie nie zaakceptował, ścigałby mnie z toporem” <=> „Skoro teść nie ściga mnie z toporem, najwyraźniej mnie zaakceptował” (próba wykorzystania prawa odwrócenia implikacji do rozumowania życiowego).

To mi wygląda na implikację (p ⇒ q), a nie równoważność (p <=> q), a zatem nie można wyciągnąć wniosku, że jeżeli nieprawdą jest q wówczas (implikacja) nieprawdą jest p. Bo definicja równoważności, to implikacja w obie strony, tak? Zakładam, że p to “teść mnie nie zaakceptował”, a q to “teść ściga mnie z toporem”.

Chyba, że chodziło Ci o następujące zdanie: “Wtedy i tylko wtedy gdyby teść mnie nie zaakceptował, ścigałby mnie z toporem”.

W ostatecznym rozrachunku, równie jak arytmetykę, można go więc uznać za zabawę symbolami,

Artymetyki nie można sprowadzić do logiki, to coś więcej. Arytmetyka to też coś więcej niż zabawa symbolami.

wszechmocny byt na pewno mógłby uczynić logikę klasyczną, jak i arytmetykę, tworem mało znaczącym w opisie zjawisk, na przykład właśnie poprzez uzmiennienie stałych fizycznych.

A może znajdziemy teorię, która z samej matematyki wyprowadzi stałe fizyczne? Zależy jeszcze co rozumiesz przez “stałe fizyczne”. Tylko rzeczy typu stała Plancka, prędkość światła w próżni, kwant energii, czy wszystko co jest materialne (np. średnicę protonu)?

Wyobraźmy sobie, że powstaje nieskończenie wiele bardzo różnych wszechświatów ze wszystkimi możliwymi stałymi fizycznymi (rówież taki, w których te stałe się zmieniają!). I tylko w niektórych z tych wszechświatów może powstać człowiek. Ten człowiek obserwuje kosmos w którym się znajduje i dziwi się, dlaczego stałe fizyczne są takie, a nie inne. A mogłyby być inne? Wówczas by nie powstał. To jest tzw. zasada antropiczna (albo jedna z jej wersji). Taka próba logicznego ataku na te arbitralne stałe fizyczne.

Zgoda, że model matematyczny nigdy nie będzie doskonale opisywał rzeczywistości (ponieważ żeby to robił w sposób doskonały musiałby być jej kopią). Natomiast można podzielić zjawiska na powiedzmy “stabilne” i złożone. Te pierwsze to na przykład lot kuli armatniej, lot rakiety na księżyć, działanie silnika samochodowego itp. Tworzymy model, który z reguły działa (dlatego, że udało nam się ustabilizować i kontrolować wybrane zjawiska fizyczne). Natomiast istnieje jeszcze coś takiego jak systemy złożone, w których modelowanie jest już o wiele bardziej skomplikowane. Przede wszystkim z tego powodu, że mała zmiana warunków początkowych może znacząco wpłynąć na zachowanie się systemu (efekt motyla). Na zachowanie systemu może też wpłynąć niewielka zmiana jakiegokolwiek parametru w danym systemie, niekoniecznie w początkowej fazie, ale w każdej fazie. Tego typu system to np. pogoda, ewolucja na ziemi, mózg człowieka, zachowanie społeczeństw, giełdy itp. To ciekawy i obszerny temat, z całą terminologią (atraktor, np. dziwne atraktory czyli fraktale).

Rozszerzyłbym trochę artykuł w temacie twierdzenie Gödla, bo tylko je liznąłeś, a to jest temat centralny jeżeli chodzi o logikę i wszelkiego rodzaju systemy formalne. Polecam na rozgrzewkę np. tę książkę:

https://en.wikipedia.org/wiki/G%C3%B6del,_Escher,_Bach

Konieczność uwzględnienia tego, że prawdziwość zdań stojących u podstaw rozumienia świata nie byłaby stała w czasie, stanowiłaby dramatyczną trudność w rozwoju metody naukowej.

A co jeżeli “podstawy rozumienia świata” są bardziej fundamentalne niż czas? Mogą być? Czy w ogóle czas w fizyce istnieje, czy jest raczej zjawiskiem psychologicznym, związanym z działaniem naszego umysłu? To trudne pytanie. Równania fizyczne nie determinują, że czas ma płynąć w jednym kierunku, albo w ogóle co to znaczy, że czas płynie. Czas może być traktowany jako dodatkowy wymiar, jak przestrzeń.

Filozoficznie rozpatruje to np. Kant: aprioryczne formy naoczności.

„sprzeciwianie się władzy było grzechem, bo każda władza pochodzi od Boga”.

To chyba nie jest takie proste jak to przedstawiłeś. Twoja argumentacja sprowadza się w istocie do problematyki teodycei: Jeżeli Bóg jest wszechmocny i doskonale dobry, i jeżeli istnieje zło, to czemu Bóg nie zaradzi temu złu (czemu je akceptuje)? W szczególnym przypadku (który przytaczasz): jeżeli Bóg jest wszechmocny i doskonale dobry, i istnieją (źli) dyktatorzy, to czemu ich nie usunie (akceptuje ich?). Wniosek: władza pochodzi od Boga, w sensie, Bóg ją akceptuje (a skoro jest wszechmocnym stwórcą, to od kogo innego mogłaby pochodzić?).

Ja ten cytat mogę zrozumieć z czysto praktycznego punktu widzenia, chęci zachowania porządku społecznego, hierarchii. Świat posiada jakąś strukturę (w szczególności społeczną), co jest rzeczą dobrą, nadaną przez Boga.

Ciekawy tekst!

To mi wygląda na implikację (p ⇒ q), a nie równoważność (p <=> q), a zatem nie można wyciągnąć wniosku, że jeżeli nieprawdą jest q wówczas (implikacja) nieprawdą jest p.

Oj, faktycznie. Patrzyłam na tekst i umknął mi spójnik. Popraw się, o Śluzowaty :)

Artymetyki nie można sprowadzić do logiki, to coś więcej. Arytmetyka to też coś więcej niż zabawa symbolami.

To zależy. Kiedy symbole zinterpretujemy – tak, to będzie coś więcej.

A może znajdziemy teorię, która z samej matematyki wyprowadzi stałe fizyczne?

Starożytni akurat uważali, że światem rządzi konieczność, czyli że dałoby radę. Ale teraz przyjmujemy raczej, że przynajmniej pewne rzeczy są przygodne (logika nie broni im być innymi, niż faktycznie są) – w ten sposób świat musimy poznawać przez obserwację, nie wystarczy samo rozumowanie.

Taka próba logicznego ataku na te arbitralne stałe fizyczne.

Nie całkiem – raczej usunięcia problemu.

Tworzymy model, który z reguły działa (dlatego, że udało nam się ustabilizować i kontrolować wybrane zjawiska fizyczne). Natomiast istnieje jeszcze coś takiego jak systemy złożone, w których modelowanie jest już o wiele bardziej skomplikowane.

Pewnie, ale nie do końca wiem, co to ma do rzeczy?

Polecam na rozgrzewkę np. tę książkę: https://en.wikipedia.org/wiki/G%C3%B6del,_Escher,_Bach

Ooo, muszę ją dorwać wreszcie ^^

A co jeżeli “podstawy rozumienia świata” są bardziej fundamentalne niż czas? Mogą być?

Good point.

Ja ten cytat mogę zrozumieć z czysto praktycznego punktu widzenia, chęci zachowania porządku społecznego, hierarchii.

Niom.

Gdzie nie ma zasad, tam są kwasy.

Witaj Tarnino!

To zależy. Kiedy symbole zinterpretujemy – tak, to będzie coś więcej.

Była już próba sprowadzenia matematyki do logiki (średnio udana). Co prawda matematyka to nie sama arytmetyka, ale problemy byłyby podobne:

https://pl.wikipedia.org/wiki/Principia_mathematica

Starożytni akurat uważali, że światem rządzi konieczność, czyli że dałoby radę. Ale teraz przyjmujemy raczej, że przynajmniej pewne rzeczy są przygodne (logika nie broni im być innymi, niż faktycznie są) – w ten sposób świat musimy poznawać przez obserwację, nie wystarczy samo rozumowanie.

To prawda. Ale jakoś z tą przygodnością trudno nam się pogodzić, wszystko chciałoby się sprowadzić do jakichś fundamentalnych, pierwotnych zasad. Stąd te ciągłe próby unifikacji i stworzenia “teorii wszystkiego”.

Tworzymy model, który z reguły działa (dlatego, że udało nam się ustabilizować i kontrolować wybrane zjawiska fizyczne). Natomiast istnieje jeszcze coś takiego jak systemy złożone, w których modelowanie jest już o wiele bardziej skomplikowane.

Pewnie, ale nie do końca wiem, co to ma do rzeczy?

To było nawiązanie do fragmentu tekstu, który mówił o stosowaniu systemów formalnych do opisu świata: “Co do jego użyteczności w opisie świata rzeczywistego... bywa różnie, zwykle dlatego, że nie jesteśmy w stanie sformułować pełnego zestawu założeń. Każdy opis jest uproszczeniem.” Chodziło o to, że modelowanie matematyczne jest uproszczeniem, i jako takie, ma swoje ograniczenia. Ale jak w takim razie możliwe jest, że w ogóle możemy cokolwiek opisać i skonstruować działające urządzenia? Chodziło mi o to, że niektóre uproszczenia są “dopuszczalne” a inne nie. Taka luźna dywagacja... może w sumie banał.

Nie całkiem – raczej usunięcia problemu.

Zgadza się. Tylko za pomocą jakich narzędzi usuwa się ten problem? Bo przecież nie epirycznych. Zatem logicznych. Wychodzi więc, że jest to próba logicznego wyjaśnienia.

Inna sprawa, że próba dosyć naciągana i właściwie nic nie wnosząca do naszej wiedzy.

Ooo, muszę ją dorwać wreszcie ^^

Mogę podesłać w ramach wymiany książkowej (wersja angielska, ale to chyba ok?). :)

Miłego dnia!

Była już próba sprowadzenia matematyki do logiki (średnio udana).

A, tak, była. Ale też – symbole są o tyle symbolami, o ile coś symbolizują, nie? Więc może pozbawianie ich tej funkcji jest fundamentalnie bez sensu? W każdym razie możemy się skupić na samej syntaktyce, arytmetyki też.

Ale jakoś z tą przygodnością trudno nam się pogodzić, wszystko chciałoby się sprowadzić do jakichś fundamentalnych, pierwotnych zasad. Stąd te ciągłe próby unifikacji i stworzenia “teorii wszystkiego”.

Chciałoby się, ale czy się da?

Ale jak w takim razie możliwe jest, że w ogóle możemy cokolwiek opisać i skonstruować działające urządzenia?

Tęższe głowy od mojej się nad tym łamały :)

Chodziło mi o to, że niektóre uproszczenia są “dopuszczalne” a inne nie.

Niektóre uproszczenia – czy uproszczenia w niektórych systemach?

Tylko za pomocą jakich narzędzi usuwa się ten problem? Bo przecież nie epirycznych. Zatem logicznych. Wychodzi więc, że jest to próba logicznego wyjaśnienia.

Hmmm. Prawda, że nie empirycznych. Ale czy czysto logicznych? Na pewno rozumowych.

Mogę podesłać w ramach wymiany książkowej (wersja angielska, ale to chyba ok?). :)

Jej, możesz? A co byś chciał za to? Tu jest lista tego, co mam: https://www.fantastyka.pl/hydepark/pokaz/8946

Gdzie nie ma zasad, tam są kwasy.

Proszę, proszę. Pierwsze odkrycie: portal nie uwiadamia mnie w żaden sposób, gdy ktoś skomentuje mój tekst publicystyczny.

Pisklę dociskane kwiatuszkiem prześliczne, choć nie mam pojęcia, jak je zinterpretować. A teraz przejdę do uwag merytorycznych – bez obaw, z przyjemnością przyjmuję większość form czepiania się...

To mi wygląda na implikację (p ⇒ q), a nie równoważność (p <=> q), a zatem nie można wyciągnąć wniosku, że jeżeli nieprawdą jest q wówczas (implikacja) nieprawdą jest p.

Oj, faktycznie. Patrzyłam na tekst i umknął mi spójnik. Popraw się, o Śluzowaty :)

Nabijacie się albo próbujecie mnie nabrać. Przecież w tym miejscu piszę o prawie odwrócenia implikacji, czyli kontrapozycji: (p implikuje q) wtedy i tylko wtedy, gdy (nie-q implikuje nie-p).

Arytmetyki nie można sprowadzić do logiki, to coś więcej. Arytmetyka to też coś więcej niż zabawa symbolami.

To zależy. Kiedy symbole zinterpretujemy – tak, to będzie coś więcej.

Była już próba sprowadzenia matematyki do logiki (średnio udana). Co prawda matematyka to nie sama arytmetyka, ale problemy byłyby podobne:

https://pl.wikipedia.org/wiki/Principia_mathematica

W tym miejscu nie chciałem sugerować, jakoby rachunek zdań i arytmetyka były tym samym (choć w razie potrzeby odniósłbym się z pewnością do Principia mathematica), lecz tylko tyle, że obydwa są abstrakcyjnymi systemami, które można rozpatrywać w oderwaniu od ich interpretacji praktycznych.

Wyobraźmy sobie, że powstaje nieskończenie wiele bardzo różnych wszechświatów ze wszystkimi możliwymi stałymi fizycznymi (również taki, w których te stałe się zmieniają!). I tylko w niektórych z tych wszechświatów może powstać człowiek. Ten człowiek obserwuje kosmos w którym się znajduje i dziwi się, dlaczego stałe fizyczne są takie, a nie inne. A mogłyby być inne? Wówczas by nie powstał. To jest tzw. zasada antropiczna (albo jedna z jej wersji). Taka próba logicznego ataku na te arbitralne stałe fizyczne.

Znam tę koncepcję, ale tutaj nie do końca o to chodzi. Pytanie dotyczyło relacji pomiędzy logiką a Bogiem, więc w tym akurat miejscu zastanawiam się, czy wszechmocny byt postulowany przez większość religii monoteistycznych mógłby tymi stałymi manipulować. Otóż wydaje się, że hipotetycznie mógłby, nawet gdyby miało to wymagać z jego strony stałego dostarczania energii. Rozumowanie prowadzi jednak do tego, że takie postępowanie absolutnie nie podważa abstrakcyjnych praw logiki, co najwyżej zmniejsza ich przydatność w opisie świata.

Zgoda, że model matematyczny nigdy nie będzie doskonale opisywał rzeczywistości (ponieważ żeby to robił w sposób doskonały musiałby być jej kopią). Natomiast można podzielić zjawiska na powiedzmy “stabilne” i złożone.

Owszem – w tym miejscu tylko szkicowo wyjaśniałem, czemu rachunku zdań używa się w opisie świata mniej skutecznie niż w czystej matematyce; zręcznie rozwijasz ten punkt.

Rozszerzyłbym trochę artykuł w temacie twierdzenie Gödla, bo tylko je liznąłeś, a to jest temat centralny jeżeli chodzi o logikę i wszelkiego rodzaju systemy formalne. Polecam na rozgrzewkę np. tę książkę:

https://en.wikipedia.org/wiki/G%C3%B6del,_Escher,_Bach

Właśnie – nie czułem się w tym temacie na tyle pewnie, aby o nim sensownie pisać, a co dopiero tłumaczyć laikom. Próbowałem się dokształcić przy użyciu internetowych kursów MIMUW, ale jeżeli polecasz tę książkę, postaram się o niej pamiętać przy najbliższej okazji...

A co jeżeli “podstawy rozumienia świata” są bardziej fundamentalne niż czas? Mogą być?

Słuszna uwaga. Mogą, co chyba nie zmienia faktu, że zmienność praw fizyki w czasie (i przestrzeni) stanowiłaby dramatyczną trudność w rozwoju metody naukowej.

To chyba nie jest takie proste jak to przedstawiłeś. Twoja argumentacja sprowadza się w istocie do problematyki teodycei: Jeżeli Bóg jest wszechmocny i doskonale dobry, i jeżeli istnieje zło, to czemu Bóg nie zaradzi temu złu (czemu je akceptuje)? W szczególnym przypadku (który przytaczasz): jeżeli Bóg jest wszechmocny i doskonale dobry, i istnieją (źli) dyktatorzy, to czemu ich nie usunie (akceptuje ich?). Wniosek: władza pochodzi od Boga, w sensie, Bóg ją akceptuje (a skoro jest wszechmocnym stwórcą, to od kogo innego mogłaby pochodzić?).

Nie jestem pewien, czy do końca jasno się wyraziłem. Piszesz tak, jak gdybyś sądził, że w swoim wywodzie popieram twierdzenie, jakoby „sprzeciwianie się władzy było grzechem, bo każda władza pochodzi od Boga”. Tymczasem przecież przypis czwarty służy właśnie temu, aby to twierdzenie przekształcić do bardziej formalnej postaci i pokazać w nim błąd logiczny. Nie ma ono też bezpośredniego związku z zagadnieniem teodycei, które odnosi się do obecności zła na świecie w ogóle, a nie do tego, co konkretnie miałoby rzekomo być złem (tutaj: sprzeciwianie się władzy).

Pięknie dziękuję za uważną lekturę i ciekawe spostrzeżenia. Pozdrawiam ciepło!

Pierwsze odkrycie: portal nie uwiadamia mnie w żaden sposób, gdy ktoś skomentuje mój tekst publicystyczny.

Niestety :( <tu wstawić potrząsanie pięścią w stronę administracji>

Nabijacie się albo próbujecie mnie nabrać. Przecież w tym miejscu piszę o prawie odwrócenia implikacji, czyli kontrapozycji: (p implikuje q) wtedy i tylko wtedy, gdy (nie-q implikuje nie-p).

... a, kurczę. Rzeczywiście. Na przyszłość – nie odpisywać rano, bo głupoty piszę

obydwa są abstrakcyjnymi systemami, które można rozpatrywać w oderwaniu od ich interpretacji praktycznych

I tak właśnie jest.

nawet gdyby miało to wymagać z jego strony stałego dostarczania energii

Ponieważ Bóg manipulujący stałymi i tak rozbija domknięcie przyczynowe fizyki, nie widzę problemu :)

które odnosi się do obecności zła na świecie w ogóle, a nie do tego, co konkretnie miałoby rzekomo być złem

Ale każde zło w świecie jest konkretnym zła przejawem, nie?

Gdzie nie ma zasad, tam są kwasy.

Witaj Ślimaku!

Nabijacie się albo próbujecie mnie nabrać. Przecież w tym miejscu piszę o prawie odwrócenia implikacji, czyli kontrapozycji: (p implikuje q) wtedy i tylko wtedy, gdy (nie-q implikuje nie-p).

Ja się nie nabijałem, po prostu napisałem głupotę (za bardzo się pospieszyłem). Masz rację z tą kontrapozycją.

W tym miejscu nie chciałem sugerować, jakoby rachunek zdań i arytmetyka były tym samym (choć w razie potrzeby odniósłbym się z pewnością do Principia mathematica), lecz tylko tyle, że obydwa są abstrakcyjnymi systemami, które można rozpatrywać w oderwaniu od ich interpretacji praktycznych.

Hmm... Czy arytmetyka jest systemem? Pewnie zależy od definicji. Dla mnie matematyka jest osobnym światem, który zostaje odkrywany bardziej na zasadzie badania nieznanego lądu, niż na zasadzie operacji na symbolach. W tym sensie różni się od systemu formalnego. Mam podejście “platońskie”. Ale to kwestia dyskusyjna.

Znam tę koncepcję, ale tutaj nie do końca o to chodzi. Pytanie dotyczyło relacji pomiędzy logiką a Bogiem, więc w tym akurat miejscu zastanawiam się, czy wszechmocny byt postulowany przez większość religii monoteistycznych mógłby tymi stałymi manipulować. Otóż wydaje się, że hipotetycznie mógłby, nawet gdyby miało to wymagać z jego strony stałego dostarczania energii. Rozumowanie prowadzi jednak do tego, że takie postępowanie absolutnie nie podważa abstrakcyjnych praw logiki, co najwyżej zmniejsza ich przydatność w opisie świata.

Rozumiem. Ja myślę, że jako wszechmogący mógłby nimi manipulować. Ale chodzi o ciągłe ich zmienianie w obrębie jednego wszechświata (np. dziś stała Plancka wynosi x, a jutro y), czy, że będzie tworzył jeden wszechświat w którym jest określony zestaw stałych, a “potem” drugi wszechświat z innym zestawem (przy czym te wszechświaty mogą istnieć równolegle w czasie, cokolwiek mogłoby to znaczyć)? I dlaczego manipulacja stałymi miałaby wymagać dostarczania energii? Jaki związek stałe fizyczne mają z logiką (opróćz tego, że pewnego dnia może stworzymy teorię, która wywodzi niektóre stałe z jakichś bardziej fundamentalnych praw na zasadzie dedukcji)? Te kwestie wydają mi się niejasne.

Słuszna uwaga. Mogą, co chyba nie zmienia faktu, że zmienność praw fizyki w czasie (i przestrzeni) stanowiłaby dramatyczną trudność w rozwoju metody naukowej.

Zmienność praw fizyki, czy stałych fizycznych? I czy na pewno masz na myśli rozwój “metody naukowej”, czy rozwój “nauki”, bo to dwie fundamentalnie różne rzeczy.

Moim zdaniem zmienność praw fizyki w czasie i przestrzeni nie koniecznie musiałaby uniemożliwić rozwój nauki (nie metody naukowej). Zależy o jakich prawach mówisz. Bo jeżeli zmieniałoby się prawo fundamentalne, jeżeli zmieniałoby się wszystko, to taki wszechświat byłby chaosem i istotnie, żadne systematyczne jego badanie nie byłoby mozliwe. Natomiast obecnie np. w świecie mikro stosuje się mechanikę kwantową, a w świecie makro fizykę relatywistyczną. Są to dwia różne “zestawy praw fizyki”, a nawet dwa różne konceptualiizacje rzeczywistości, ale jakoś sobie z tym radzimy.

Nie jestem pewien, czy do końca jasno się wyraziłem. Piszesz tak, jak gdybyś sądził, że w swoim wywodzie popieram twierdzenie, jakoby „sprzeciwianie się władzy było grzechem, bo każda władza pochodzi od Boga”. Tymczasem przecież przypis czwarty służy właśnie temu, aby to twierdzenie przekształcić do bardziej formalnej postaci i pokazać w nim błąd logiczny. Nie ma ono też bezpośredniego związku z zagadnieniem teodycei, które odnosi się do obecności zła na świecie w ogóle, a nie do tego, co konkretnie miałoby rzekomo być złem (tutaj: sprzeciwianie się władzy).

Mogłem nie zrozumieć, ale chętnie podrążę. Chodzi o to, że zdanie “Bóg jest wszechmocny (czyli posiada wszystką moc), władza to moc, zatem każda władza pochodzi od (jest udzielona przez) Boga” to błąd logiczny? Dlaczego?

I dlaczego manipulacja stałymi miałaby wymagać dostarczania energii?

W sumie, to chyba żaden. A może? To wyższa fizyka :)

Jaki związek stałe fizyczne mają z logiką

Taki sam, jak filiżanka ;)

Są to dwia różne “zestawy praw fizyki”, a nawet dwa różne konceptualiizacje rzeczywistości, ale jakoś sobie z tym radzimy.

Ale w sumie opisują ten sam świat.

Chodzi o to, że zdanie “Bóg jest wszechmocny (czyli posiada wszystką moc), władza to moc, zatem każda władza pochodzi od (jest udzielona przez) Boga” to błąd logiczny? Dlaczego?

Podpowiedziałam Ślimakowi, że jest ekwiwokacją, ale teraz widzę jeszcze inny problem. “Posiada wszelką moc” traktuje moc jak substancję, którą ona chyba nie jest. Ekwiwokacja jest natomiast taka: “władza jako moc (czyli co właściwie? energia?)” i “władza jako panowanie (nad ludźmi)” to nie całkiem to samo i nie można ich zrównywać.

Gdzie nie ma zasad, tam są kwasy.

Witaj Tarnino!

A, tak, była. Ale też – symbole są o tyle symbolami, o ile coś symbolizują, nie? Więc może pozbawianie ich tej funkcji jest fundamentalnie bez sensu? W każdym razie możemy się skupić na samej syntaktyce, arytmetyki też.

Nie wiem, może. A jak taka syntaktyka arytmetyki by miała wyglądać? Dowody matematyczne? To dlaczego logika to dział matematyki, a nie “cała” matematyka?

Ale mogłem też nie zrozumieć.

Chciałoby się, ale czy się da?

Tego nie wiadomo. :)

Niektóre uproszczenia – czy uproszczenia w niektórych systemach?

W niektórych systemach. Tzn. niektóre “fragmenty rzeczywitości” mogą być łatwiej symulowane (za pomocą systemu formalnego) niż inne.

Hmmm. Prawda, że nie empirycznych. Ale czy czysto logicznych? Na pewno rozumowych.

Trafne. Rozum i logika nieco się różnią.

Jej, możesz? A co byś chciał za to? Tu jest lista tego, co mam: https://www.fantastyka.pl/hydepark/pokaz/8946

Pewnie, tylko podaj adres. I wyślę najszybciej za miesiąc, bo jestem poza krajem obecnie.

Taki sam, jak filiżanka ;)

Ale w sumie opisują ten sam świat.

Tak, i chyba ostatecznie muszą dać się zunifikować.

Podpowiedziałam Ślimakowi, że jest ekwiwokacją, ale teraz widzę jeszcze inny problem. “Posiada wszelką moc” traktuje moc jak substancję, którą ona chyba nie jest. Ekwiwokacja jest natomiast taka: “władza jako moc (czyli co właściwie? energia?)” i “władza jako panowanie (nad ludźmi)” to nie całkiem to samo i nie można ich zrównywać.

Wszystko zaczyna się komplikować jak się wgłębiamy. :)

Fajna dyskusja zainspirowana dobrym tekstem! Dzięki!

A jak taka syntaktyka arytmetyki by miała wyglądać? Dowody matematyczne? To dlaczego logika to dział matematyki, a nie “cała” matematyka?

https://encyklopedia.pwn.pl/haslo/syntaktyka;3982122.html Syntaktyka zajmuje się tym, jakie symbole są dozwolone i jak je możemy układać. Na przykład w arytmetyce poprawny jest układ: 2 + 2 = 4; ale niepoprawny: 2 + = 4.

W niektórych systemach. Tzn. niektóre “fragmenty rzeczywitości” mogą być łatwiej symulowane (za pomocą systemu formalnego) niż inne.

Jasne. Tylko dlaczego właśnie te?

Tak, i chyba ostatecznie muszą dać się zunifikować.

A tu nie wychodzi ^^

Gdzie nie ma zasad, tam są kwasy.

https://encyklopedia.pwn.pl/haslo/syntaktyka;3982122.html Syntaktyka zajmuje się tym, jakie symbole są dozwolone i jak je możemy układać. Na przykład w arytmetyce poprawny jest układ: 2 + 2 = 4; ale niepoprawny: 2 + = 4.

Racja, chodziło o samą składnię. Ale chyba po drodze zgubiłem w czym rzecz.

Jasne. Tylko dlaczego właśnie te?

To jest w nazwiązaniu do tego fragmentu tekstu Ślimaka:

“Rachunek zdań jest potężny w obrębie czystej matematyki. (...) Co do jego użyteczności w opisie świata rzeczywistego... bywa różnie, zwykle dlatego, że nie jesteśmy w stanie sformułować pełnego zestawu założeń. Każdy opis jest uproszczeniem. (...) I to samo tyczy się wszelkich kwestii społecznych, przyrodniczych, a wreszcie i w naukach ścisłych”

Próba zastosownia rachunku zdań do opisu zjawisk społecznych to chyba rzucanie sie z motyką na słońce. Ale rozszerzmy znaczenie “rachunek zdań” na “modelowanie matematyczne”. Czy można by modelować społeczeństwo? Jeżeli nadal mamy z tym problem, to rozważmy czy możemy matematycznie modelować chociażby zjawiska w obszarze materii nieożywionej (dużo prostsze niż systemy społeczne). Przy czym robię tu założenie, że człowieka nie da sprowadzić się do samej materii.

Dlaczego łatwo zrobić model lotu kuli armatniej, a trudno symulację zmiany kształtu chmury? W pierwszym przypadku atomy składające się na kulę armatnią tworzą stabilny układ, w którym nie zachodzą istotne z punktu widzenia symulacji zmiany. Taki układ abstrahujemy najpierw w naszej głowie jako “kulę”, a potem w modelu jako punkt. Następnie bierzemy prawa Newtona i stosujemy do tego punktu, biorąc pod uwagę przyspieszenie grawitacyjne, prędkość początkową kuli, jej masę.

Co do chmury, tu niemal każdy atom wpływa na kształt układu. Więc chumry nie możemy traktować jako jednego obiektu. Musimy stworzyć potwornie skomplikowaną obliczeniowo symulację z miliardem punktów, których położenie musimy znać z bardzo dużą dokładnością. Dodatkowo, małe zachwianie warunków zewnętrznych, typu wiatr, wilgotność powietrza itp. może mocno wpłynąć na kształt takiej chmury.

Ale powiedzmy, że dysponujemy mocą obliczeniową, żeby zasymulować każdy atom. W grę wchodzą jeszcze zjawiska kwantowe, które ze swojej natury mają charakter probabilistyczny. Dlatego nie da się przeprowadzić takiej symulacji w sposób absolutny.

Próba zastosownia rachunku zdań do opisu zjawisk społecznych to chyba rzucanie sie z motyką na słońce.

Mają tyle wspólnego, mniej więcej, co owocówka z szerszeniem XD

Ale rozszerzmy znaczenie “rachunek zdań” na “modelowanie matematyczne”.

Ale to nie jest uprawnione.

Czy można by modelować społeczeństwo?

Są takie pomysły. Ale to zahacza o determinizm, a mówiąc "zahacza" myślę, że nim jest.

czy możemy matematycznie modelować chociażby zjawiska w obszarze materii nieożywionej

Możemy. Ale po pierwsze: musimy z nich wybrać aspekty istotne (model odbijania się kauczukowej piłeczki będzie mniej więcej taki sam dla piłeczki czerwonej, jaki dla zielonej), i po drugie: nawet po tym wybraniu może zostać za dużo zmiennych, żebyśmy mogli się w tym połapać (układy chaotyczne). O, na przykład:

łatwo zrobić model lotu kuli armatniej, a trudno symulację zmiany kształtu chmury

W grę wchodzą jeszcze zjawiska kwantowe, które ze swojej natury mają charakter probabilistyczny. Dlatego nie da się przeprowadzić takiej symulacji w sposób absolutny.

Jasne. Ale czasami zjawiska kwantowe są nieistotne (choćby dla lotu kuli), a czasami właśnie mają znaczenie.

Gdzie nie ma zasad, tam są kwasy.

Dobre podsumowanie, Tarnino.

Takie rozważania i dyskusje dostarczają misiowi dużo intelektualnej frajdy. Widzi też, że wśród fantastów są nie tylko ‘humaniści’, ale prawdziwi humaniści wywodzący się z nauk ścisłych. Rozumiecie, co miś usiłuje powiedzieć.

Przepraszam, trudno mi za Wami nadążyć. Nie jestem ostatnio w formie i wyroiło mi się trochę pilnych zajęć. Wygląda na to, że większość podstawowych kwestii wyjaśniliście już sobie bez mojego udziału. Co najwyżej spróbuję się odnieść do najważniejszej kwestionowanej konstrukcji myślowej (pamiętam, że budziła wątpliwości już podczas bety) – nie jestem jednak pewien, jak mi to wyjdzie.

I dlaczego manipulacja stałymi miałaby wymagać dostarczania energii? (...) Zmienność praw fizyki, czy stałych fizycznych?

Jeżeli wszechmocny byt chciałby igrać z naszym rozumieniem świata, zapewne mógłby lokalnie modyfikować prawa fizyki (na przykład sprawić, aby czas spadku swobodnego dowolnego ciała był odwrotnie proporcjonalny do kwadratu jego gęstości), co powinno wymagać stałego dostarczania energii – lub zmieniać stałe fizyczne, ale przypuszczam, że nawet bardzo drobna zmiana spowodowałaby kaskadową katastrofę i zanik wszelkiego życia.

I czy na pewno masz na myśli rozwój “metody naukowej”, czy rozwój “nauki”, bo to dwie fundamentalnie różne rzeczy.

Chwilowo wydaje mi się, że wiem, co chciałem powiedzieć. Metoda naukowa to (przynajmniej według pewnych definicji) proces polegający na stawianiu hipotez na podstawie obserwacji i ocenie ich wartości w oparciu o prawa logiki oraz rachunek prawdopodobieństwa. Zmienność (nieprzewidywalna) praw fizyki usunęłaby spójność czasoprzestrzenną obserwacji, czyli wyjęłaby bazę tego procesu, tym samym bardzo zmniejszając przydatność logiki klasycznej w opisie świata rzeczywistego.

Jaki związek stałe fizyczne mają z logiką (oprócz tego, że pewnego dnia może stworzymy teorię, która wywodzi niektóre stałe z jakichś bardziej fundamentalnych praw na zasadzie dedukcji)?

Poza związkiem (który zresztą można uznać za akcydentalny) podanym w poprzednim akapicie, oczywiście nie postuluję żadnego innego pomiędzy prawami fizyki a logiką.

A w bonusie jeszcze próba wyjaśnienia dotyczącego religii (widać nie dość szczegółowo omówiliśmy to podczas bety):

Ale każde zło w świecie jest konkretnym zła przejawem, nie?

“Czy s jest elementem zbioru G?” i “Dlaczego zbiór G jest niepusty?” to dwa bardzo różne pytania.

Ekwiwokacja jest natomiast taka: “władza jako moc (czyli co właściwie? energia?)” i “władza jako panowanie (nad ludźmi)” to nie całkiem to samo i nie można ich zrównywać.

You missed it by a fraction. Moim zdaniem ekwiwokacja jest taka: władza ziemskiego tyrana (jak ją zdefiniowałem w tekście) to jego osobista „zdolność do zagrożenia komu przemocą dla osiągnięcia własnych celów, egzekwowania monopolu na przymus bezpośredni”. Władza Boga (czy raczej – przypuśćmy – wszechpotężnego demona) mogłaby oznaczać to samo (i o wiele więcej) na skalę wszechświata. Te dwa wykorzystania słowa “władza” mają wyraźnie różny zakres referencji (raz wykonawcą działania jest człowiek, a raz demon). Kiedy zatem konkretny Jaś Malinowski trzęsie podwórkiem, mieści się to w obrębie znaczeniowym władzy Jasia, a nie tego demona: tym samym nie ma powodu sądzić, aby władza Jasia “pochodziła od (była udzielona przez)” demona. Chyba gdyby okazało się, że Jaś to rab roboczy woli swej pozbawiony, pusta skorupa, poprzez którą działa demon (czyli to jednak demon, a nie Jaś, byłby wykonawcą działania); w omawianym fragmencie tekstu pracowałem jednak na zestawie założeń z Bogiem udzielającym ludziom wolnej woli. Przy okazji... bardzo podobną linię rozumowania można by przeprowadzić dla wskazania, że moja miłość, przypuśćmy, do matki nie jest przejawem miłości Bożej – co wydaje się oczywiste, ale mam wrażenie, że paru znanych myślicieli chrześcijańskich twierdziło przeciwnie?

Jeszcze raz dziękuję za ciekawe uwagi oraz kajam się ze względu na szczupłość i niedopracowanie odpowiedzi!

“Czy s jest elementem zbioru G?” i “Dlaczego zbiór G jest niepusty?” to dwa bardzo różne pytania.

A, tak. Ale gdyby żadne s nie było elementem G, to G byłby pusty.

Te dwa wykorzystania słowa “władza” mają wyraźnie różny zakres referencji (raz wykonawcą działania jest człowiek, a raz demon).

Hmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm. Dobrze, ale czy referencja czasownika zależy od wykonawcy? Zdawało mi się, że od niego abstrahuje...

kajam się ze względu na szczupłość i niedopracowanie odpowiedzi!

Nakarmimy odpowiedzi:

Gdzie nie ma zasad, tam są kwasy.

Dzie dobry Ślimaku!

Poranne cappuccino i jedziemy.

I czy na pewno masz na myśli rozwój “metody naukowej”, czy rozwój “nauki”, bo to dwie fundamentalnie różne rzeczy.

Chwilowo wydaje mi się, że wiem, co chciałem powiedzieć. Metoda naukowa to (przynajmniej według pewnych definicji) proces polegający na stawianiu hipotez na podstawie obserwacji i ocenie ich wartości w oparciu o prawa logiki oraz rachunek prawdopodobieństwa. Zmienność (nieprzewidywalna) praw fizyki usunęłaby spójność czasoprzestrzenną obserwacji, czyli wyjęłaby bazę tego procesu, tym samym bardzo zmniejszając przydatność logiki klasycznej w opisie świata rzeczywisteg

Mi chodziło o rozwój metod naukowych (rozumianych jako narzędzie do rozwijania nauki), bo mam wrażenie, że co do zasady, od czasów Galileusza niewiele się w metodzie zmieniło. Ciągle metoda polega na przeprowadzaniu doświadczeń, na bazie których tworzymy bądź weryfikujemy teorię. Tak, zdarzały się pewne uściślenia i doprecyzowania teoretyczne tego, czym jest metoda naukowa (falsyfikacja Poppera, paradygmaty Thomasa Kuhna i inne), ale w gruncie rzeczy, w warstwie praktycznej niewiele to zmienia. Zatem, pytając czy możliwy byłby rozwój metody przy zmieniających się stałych fizycznych, pomyślałem, że miałeś na myśli rozwój nauki (bo metoda w zasadzie jest ciągle taka sama). Inna rzecz, że przy zmieniających się prawach fizyki, nie tylko metoda straciłaby skuteczność, ale wątpilwym stałaby się możliwość zaistnienia jakiegokolwiek rodzaju racjonalnych istot – mielibyśmy do czynienia z chaosem.

Wyklarowania wymagałoby też to, czy mówimy o: a) zmienności stałych fizycznych, co według mnie nie wpłynęłoby na naszą zdolność badań naukowych ,a jedynie zmieniłaby to, jak wygląda wszechświat (potrafimy tworzyć symulacje wszechświatów z innym zestawem stałych fizycznych), czy mówimy o b) zmienności praw fizyki, czy w końcu o c) zmienności matematyki, przy czym ostatni wariant wydaje się poza zasięgiem racjonalengo dyskursu.

C.D.N.

metoda straciłaby skuteczność

W tym sęk.

a) zmienności stałych fizycznych, co według mnie nie wpłynęłoby na naszą zdolność badań naukowych ,a jedynie zmieniłaby to, jak wygląda wszechświat (potrafimy tworzyć symulacje wszechświatów z innym zestawem stałych fizycznych)

Tylko, że odkrywałbyś wtedy pytryfulę, a ona znienacka stawałaby się kałypygą. I co wtedy? Bo wartości stałych też wpływają na to, co odkrywamy, nie wspominając o samych odkrywaczach.

Gdzie nie ma zasad, tam są kwasy.

Hej Koalo!

Takie rozważania i dyskusje dostarczają misiowi dużo intelektualnej frajdy.

Mam podobnie. :D

Widzi też, że wśród fantastów są nie tylko ‘humaniści’, ale prawdziwi humaniści wywodzący się z nauk ścisłych. Rozumiecie, co miś usiłuje powiedzieć.

Najbardziej w szkole lubiłem język polski i matematykę, więc chyba rozumiem o co może chodzić. Choć to trochę dziwne zestawienie.

Witaj Tarnino!

Tylko, że odkrywałbyś wtedy pytryfulę, a ona znienacka stawałaby się kałypygą. I co wtedy? Bo wartości stałych też wpływają na to, co odkrywamy, nie wspominając o samych odkrywaczach.

Gwoli ścisłości, nie odkrywaczach tylko bagleonjach.

EDIT: A tak serio, to rzeczywiście, wszechświat byłby zupełnie inny, a ponoć wszystko jest tak dostrojone, że gdyby zmienić któryś z tych parametrów, to w ogóle nie powstałoby życie (inteligencja). Chyba w szczególności chodzi o stałą kosmologiczną. I kto by wtedy patrzył? Wracamy do zasady antropicznej.

Miłego piątkowego wieczoru!

Dzień dobry!

Te dwa wykorzystania słowa “władza” mają wyraźnie różny zakres referencji (raz wykonawcą działania jest człowiek, a raz demon). Kiedy zatem konkretny Jaś Malinowski trzęsie podwórkiem, mieści się to w obrębie znaczeniowym władzy Jasia, a nie tego demona: tym samym nie ma powodu sądzić, aby władza Jasia “pochodziła od (była udzielona przez)” demona. Chyba gdyby okazało się, że Jaś to rab roboczy woli swej pozbawiony, pusta skorupa, poprzez którą działa demon (czyli to jednak demon, a nie Jaś, byłby wykonawcą działania); w omawianym fragmencie tekstu pracowałem jednak na zestawie założeń z Bogiem udzielającym ludziom wolnej woli. Przy okazji... bardzo podobną linię rozumowania można by przeprowadzić dla wskazania, że moja miłość, przypuśćmy, do matki nie jest przejawem miłości Bożej – co wydaje się oczywiste, ale mam wrażenie, że paru znanych myślicieli chrześcijańskich twierdziło przeciwnie?

Zakładam, że ludzie dysponują wolną wolą. Co z tego wynika? Na mój prosty rozum oznacza to, że Bóg nie ma całkowitego panowania nad ludźmi.

Dlaczego Bóg to demon? Demon zwykle kojarzony jest ze złem, Bóg z dobrem.

Natomiast punkt 4.

To, że wszelka władza pochodzi od Boga, ja rozumiem tak: “porządek, struktura, organizacja świata pochodzi od Boga, bo to on stworzył świat”. Ale w ramach tego porządku mieści się też wolna wola i możliwość samostanowienia człowieka. Jeżeli zatem pojawia się w świecie zły dyktator, to jest to na tej samej zasadzie na jakiej pojawia się inne zło związane z wyborem ludzkim: morderstwo, kradzież, cokolwiek. Czy można by zatem rzec, że morderstwo, kradzież itp. pochodzą od Boga? To trudne pytanie. Ja to rozumiem tak, że Bóg do nich dopuszcza, mając na uwadze większe dobro – wolność człowieka.

A, tak. Ale gdyby żadne s nie było elementem G, to G byłby pusty.

Owszem.

Dobrze, ale czy referencja czasownika zależy od wykonawcy? Zdawało mi się, że od niego abstrahuje...

Nie jestem pewien, czy rozumiem, co próbujesz powiedzieć. “Władza” nie jest czasownikiem.

Mi chodziło o rozwój metod naukowych (rozumianych jako narzędzie do rozwijania nauki), bo mam wrażenie, że co do zasady, od czasów Galileusza niewiele się w metodzie zmieniło.

Widzisz, może dobrałem nieoptymalne słowo – może należałoby raczej napisać o przeszkodzie w rozwinięciu metody naukowej.

Wyklarowania wymagałoby też to, czy mówimy o: a) zmienności stałych fizycznych, co według mnie nie wpłynęłoby na naszą zdolność badań naukowych, a jedynie zmieniłaby to, jak wygląda wszechświat (potrafimy tworzyć symulacje wszechświatów z innym zestawem stałych fizycznych), czy mówimy o b) zmienności praw fizyki, czy w końcu o c) zmienności matematyki, przy czym ostatni wariant wydaje się poza zasięgiem racjonalnego dyskursu.

Wydaje mi się (Tarnina, o ile rozumiem, podobnie), że a) i b) nie muszą być bardzo odmienne pod kątem implikacji w poznawaniu świata, co najwyżej a) wiąże się z większym ryzykiem, że wszystko się rozpadnie i zaniknie życie czy nawet zorganizowana materia. Chyba już o tym poprzednio pisałem. c) zaś nie warto nawet rozważać, ponieważ matematyka to abstrakcyjny system, u podstaw wywodzący się co do zasady z potrzeby zliczania obiektów – a dla materialnych ingerencji zewnętrznych niedotykalny – omówiłem to obszernie w głównym tekście.

Zakładam, że ludzie dysponują wolną wolą. Co z tego wynika? Na mój prosty rozum oznacza to, że Bóg nie ma całkowitego panowania nad ludźmi.

Na mój (może nazbyt spiralny) rozum wyciągam z tego wniosek, że jeżeli człowiek jest wykonawcą danego działania, to Bóg nie jest wykonawcą tego samego działania.

Dlaczego Bóg to demon? Demon zwykle kojarzony jest ze złem, Bóg z dobrem.

Z pewnością nie twierdzę, że Bóg to demon (i nie wydaje mi się, abym gdziekolwiek tak napisał). Po prostu w niektórych rozumowaniach dogodniej jest hipotetycznie rozważać wszechmocnego demona zamiast Boga, aby mógł używać swojej wszechmocy do czynienia zła.

Czy można by zatem rzec, że morderstwo, kradzież itp. pochodzą od Boga? To trudne pytanie. Ja to rozumiem tak, że Bóg do nich dopuszcza, mając na uwadze większe dobro – wolność człowieka.

Z pewnością jest to jedno z najprostszych proponowanych rozwiązań problemu zła, niewątpliwie jest też krytykowane z rozlicznych stanowisk, które Tarnina potrafiłaby Ci naświetlić dużo lepiej ode mnie. W tym artykuliku nie zajmowałem się jednak teodyceą.

Takie rozważania i dyskusje dostarczają misiowi dużo intelektualnej frajdy. Widzi też, że wśród fantastów są nie tylko ‘humaniści’, ale prawdziwi humaniści wywodzący się z nauk ścisłych. Rozumiecie, co miś usiłuje powiedzieć.

Ach, i przy sposobności specjalne pozdrowienia dla Misia – nie mam pojęcia, jak mogłem to poprzednio przeoczyć! Rozumiemy, rozumiemy. “Prawdziwy” humanista nie musi “wywodzić się z nauk ścisłych”, ale musi je szanować i doceniać ich rolę w rozwoju nauki. Osobnik gardzący matematyką nie powinien mienić się humanistą.

Nakarmimy odpowiedzi

Bardzo ładny obrazek! Jak widać, nie do końca się jednak udało. Chwilowo oklapły Ślimak jestem i nie mam apetytu. Może za parę dni będzie lepiej...

Gwoli ścisłości, nie odkrywaczach tylko bagleonjach.

A czasem nawet solpofyniach XD

Na mój prosty rozum oznacza to, że Bóg nie ma całkowitego panowania nad ludźmi.

Tak, właśnie. Owszem, nie ma go, bo sam się go zrzeka – ale przestrzega własnych zasad, więc można na Nim polegać.

Natomiast punkt 4.

O, kurczę, zupełnie o tym zapomniałam, a podajesz bardzo klasyczne wyjaśnienie, z którym zresztą sama się zgadzam. Wyleciało mi z introwertycznego mózgu.

ETA:

I się zderzyliśmy...

Nie jestem pewien, czy rozumiem, co próbujesz powiedzieć. “Władza” nie jest czasownikiem.

Trochę się tu zakałapućkałam, chodziło o to, czy działanie wykonane przez Jasia i działanie (identyczne w treści) wykonane przez Małgosię będą się nazywać różnie tylko dlatego, że wykonawcy są różni.

a) i b) nie muszą być bardzo odmienne pod kątem implikacji w poznawaniu świata, co najwyżej a) wiąże się z większym ryzykiem, że wszystko się rozpadnie i zaniknie życie czy nawet zorganizowana materia.

Nie muszą. Weźmy na przykład prawo grawitacji:

wtedy a) polegałoby na tym, że np. G wynosi nie 6,67 * 10^-11 m3/kgs2, ale na przykład 7 * 10^-10 m3/kgs2; a b) na tym, że, powiedzmy, r w mianowniku byłoby do trzeciej potęgi. Albo do minus szóstej (czyli przeszłoby do licznika).

Na mój (może nazbyt spiralny) rozum wyciągam z tego wniosek, że jeżeli człowiek jest wykonawcą danego działania, to Bóg nie jest wykonawcą tego samego działania.

To już wyższa teologia (nie, serio).

Po prostu w niektórych rozumowaniach dogodniej jest hipotetycznie rozważać wszechmocnego demona zamiast Boga, aby mógł używać swojej wszechmocy do czynienia zła.

“Prawdziwy” humanista nie musi “wywodzić się z nauk ścisłych”, ale musi je szanować i doceniać ich rolę w rozwoju nauki. Osobnik gardzący matematyką nie powinien mienić się humanistą.

Ogólnie cywilizacja polega na współpracy. Pogarda ją zatruwa. Takie jest moje zdanie.

Chwilowo oklapły Ślimak jestem i nie mam apetytu.

Gdzie nie ma zasad, tam są kwasy.

Trochę się tu zakałapućkałam, chodziło o to, czy działanie wykonane przez Jasia i działanie (identyczne w treści) wykonane przez Małgosię będą się nazywać różnie tylko dlatego, że wykonawcy są różni.

Nazywać się może tak samo – ale nie będzie tym samym. Co najważniejsze: działanie Jasia nie jest przypadkiem szczególnym (analogicznego) działania Małgosi, nawet jeżeli Małgosia może wykonać każde działanie.

wtedy a) polegałoby na tym, że np. G wynosi nie 6,67 * 10^-11 m3/kgs2, ale na przykład 7 * 10^-10 m3/kgs2; a b) na tym, że, powiedzmy, r w mianowniku byłoby do trzeciej potęgi. Albo do minus szóstej (czyli przeszłoby do licznika).

Dokładnie tak, znakomity przykład! W każdym razie... rozważaliśmy sytuację, w której G lub wykładnik przy r zmieniałyby się płynnie lub skokowo.

To już wyższa teologia (nie, serio).

Dobrze wiedzieć...

Ogólnie cywilizacja polega na współpracy. Pogarda ją zatruwa. Takie jest moje zdanie.

Jedna z przyczyn, dla których obecny “dyskurs publiczny” jest tak denerwujący.

Ilustracja przecudna. Pamiętam, że dzieliłaś się nią już kiedyś – może pod Korespondencją z klientem – nie zawadziło przypomnieć, bardzo odpowiednia.

Nazywać się może tak samo – ale nie będzie tym samym.

Nie będzie, ale czy jedyną różnicą jest osoba sprawcy?

Jedna z przyczyn, dla których obecny “dyskurs publiczny” jest tak denerwujący.

Jedna z ważniejszych...

Gdzie nie ma zasad, tam są kwasy.

Dzień dobry Tarnino i Ślimaku!

Nie muszą. Weźmy na przykład prawo grawitacji

wtedy a) polegałoby na tym, że np. G wynosi nie 6,67 * 10^-11 m3/kgs2, ale na przykład 7 * 10^-10 m3/kgs2; a b) na tym, że, powiedzmy, r w mianowniku byłoby do trzeciej potęgi. Albo do minus szóstej (czyli przeszłoby do licznika).

Dobry przykład. Można sobie wyobrazić też inne zmiany praw fizyki, np. że w ogóle nie istnieje grawitacja, że istnieje pięć albo tysiąc różnych grawitacji (zielona, niebieska...), sky is the limit. :) Pytanie tylko brzmi: czy to, że prawa i stałe fizyczne są jakie są, jest wynikiem konieczności, czy przypadku? Jeżeli konieczności, to czy my, jako ludzie, kiedyś tę konieczność odkryjemy (tzn. jasno sformułujemy)? Nauka w tym kontekście jawi się jako właśnie odkrywanie konieczności.

Niedawno słuchałem wykładu, gdzie prof. Andrzej Dragan wyprowadzał Szczególną Teorię Względności z praw Galileusza, a potem, bazując na STW uzasadnił zasady mechaniki kwantowej (zakładając, że istnieją obiekty poruszające się szybciej niż światło tzw. tachniony). Wygląda to jak logiczna unifikacja tego, co odkryliśmy empirycznie.

Zakładam, że Bóg kierował się jakąś ostateczną logiką w tworzeniu świata, a nie przypadkiem. Wszak na początku było Słowo.

Miłej niedzieli!

A, widzisz. Logiką kierował się na pewno, ale logika to nie wszystko.

Przykład:

Spock jest Wulkaninem (Wulkanem?).

Frodo jest hobbitem.

Ten owoc jest cytryną.

Te trzy zdania mają identyczną formę logiczną (X jest Y, gdzie X to nazwa obiektu – deskrypcje i zaimki też się liczą jako nazwy – a Y nazwą klasy). Ale materialnie są całkiem różne: odnoszą się do różnych stanów rzeczy, ich konsekwencje (intensjonalne!) są różne, nie można ich ze sobą dowolnie zamieniać.

Logika jest początkiem mądrości, nie jej końcem.

Gdzie nie ma zasad, tam są kwasy.

Zgadzam się z tym co piszesz.

Logika jest początkiem mądrości, nie jej końcem.

Pięknie powiedziane.

Miłego wieczoru!

To akurat powiedzonko Spocka... :D Co nie oznacza, że nie jest mądre.

Gdzie nie ma zasad, tam są kwasy.

Ośmielę się wtrącić do dyskusji.

You missed it by a fraction. Moim zdaniem ekwiwokacja jest taka: władza ziemskiego tyrana (jak ją zdefiniowałem w tekście) to jego osobista „zdolność do zagrożenia komu przemocą dla osiągnięcia własnych celów, egzekwowania monopolu na przymus bezpośredni”. Władza Boga (czy raczej – przypuśćmy – wszechpotężnego demona) mogłaby oznaczać to samo (i o wiele więcej) na skalę wszechświata. Te dwa wykorzystania słowa “władza” mają wyraźnie różny zakres referencji (raz wykonawcą działania jest człowiek, a raz demon). Kiedy zatem konkretny Jaś Malinowski trzęsie podwórkiem, mieści się to w obrębie znaczeniowym władzy Jasia, a nie tego demona: tym samym nie ma powodu sądzić, aby władza Jasia “pochodziła od (była udzielona przez)” demona. Chyba gdyby okazało się, że Jaś to rab roboczy woli swej pozbawiony, pusta skorupa, poprzez którą działa demon (czyli to jednak demon, a nie Jaś, byłby wykonawcą działania); w omawianym fragmencie tekstu pracowałem jednak na zestawie założeń z Bogiem udzielającym ludziom wolnej woli.

Nie wydaje mi się, żeby takie rozgraniczenie było zasadne. Władza Jasia znajduje się w obrębie władzy Boga i może on trząść podwórkiem tylko dlatego, że Bóg mu na to pozwala. Sam przecież definiujesz władzę jako monopol na wyrządzanie przemocy, a w takim razie, skoro Bóg posiada ten monopol na skalę wszechświata, to w obrębie tegoż wszechświata nikt nie może naruszać tego monopolu bez Jego zgody. Jeśli pewnego dnia Jaś się potknie i skręci kark, to przestanie dysponować władzą, choć doszło do tego bez jego woli.

Nie sądzę, by taki stan rzeczy stał w jakiejkolwiek sprzeczności z wolną wolą – to, że Jaś może wykorzystać posiadaną władzę w sposób dobry albo zły, nie oznacza, że posiada tę władzę sam z siebie. Tak samo, jak mogę używać swoich rąk, mimo że sam ich sobie przecież nie wyhodowałem. Żeby zadźgać kogoś nożem albo pokroić nim chleb, nie muszę sobie wykuwać noża, wystarczy, że od kogoś go dostanę. Władza Piłata, jako namiestnika, pochodziła od cesarza, ale w granicy dozwolonej przez cesarza mógł on nią dysponować dowolnie, co nie zmieniało jednak faktu, że mógł też zostać w każdej chwili odwołany (co zresztą się stało, z niewesołymi dlań konsekwencjami).

Wreszcie, przekonanie o pochodzeniu władzy od Boga i możliwości dowolnego dysponowania przez Niego władzą ziemską, to nie tylko domena pisarzy chrześcijańskich, ale też po prostu Biblii (i dotyczy to nie tylko królów żydowskich). Kilka przykładów:

“Pan odebrał ci dziś królestwo izraelskie, a powierzył je komu innemu, lepszemu od ciebie” (1. Sm 15, 28)

“Wtedy Pan rzekł Salomonowi: <<Wobec tego, że tak postąpiłeś i nie zachowałeś mojego przymierza oraz moich praw, które ci dałem, nieodwołalnie wyrwę ci twoje królestwo i dam twojemu słudze” (1 Kr 11, 11)

“Takie jest znaczenie wyrazów: Mene – Bóg obliczył twoje panowanie i ustalił jego kres. Tekel – zważono cię na wadze i okazałeś się zbyt lekki. Peres – twoje królestwo uległo podziałowi, oddano je Medom i Persom” (Dn 5, 25-28)

“Ja mówię o Cyrusie: <<Mój pasterz>>, i spełni on wszystkie moje pragnienia, mówiąc do Jeruzalem: <<Niech cię odbudują!>> i do świątyni: <<Wznieś się z fundamentów!>>” (Iz 44, 28)

“Nie miałbyś żadnej władzy nade Mną, gdyby ci jej nie dano z góry” (J 19, 11)

Nie znam się, więc zapytam o co innego: Ślimaku, czy Ty jesteś matematykiem? Od dawna usiłuję rozkminić Twoje doświadczenie edukacyjno-akademickie i wciąż mnie zaskakujesz ;)

Ale Światowiderowi odpowiem:

Wreszcie, przekonanie o pochodzeniu władzy od Boga i możliwości dowolnego dysponowania przez Niego władzą ziemską, to nie tylko domena pisarzy chrześcijańskich, ale też po prostu Biblii (i dotyczy to nie tylko królów żydowskich).

To jest wspólna tradycja i ta uwaga tak naprawdę nic do dyskusji nie wnosi poza dość naiwną apologetyką: “ojej, ale przecież nie tylko chrześcijaństwo ma złe pomysły! to już było wcześniej!”, a nie posądzałabym Cię o uprawianie czegoś takiego. W Egipcie na przykład związek władzy z sacrum był jeszcze mocniejszy i co z tego? Legitymacja sakralna jest po prostu bardzo silna dla wielu ludzi.

Doktryna, że władza pochodzi od Boga była natomiast szczególnie ważna dla kształtowania się od średniowiecza doktryny _władcy chrześcijańskiego_ (i arcychrześcijańskiego) i jej ewolucji po absolutyzm. Mało która tradycja też aż w takim stopniu dokonała nadużyć władzy w związku z jej sakralnym aspektem.

http://altronapoleone.home.blog

To jest wspólna tradycja i ta uwaga tak naprawdę nic do dyskusji nie wnosi poza dość naiwną apologetyką: “ojej, ale przecież nie tylko chrześcijaństwo ma złe pomysły! to już było wcześniej!”, a nie posądzałabym Cię o uprawianie czegoś takiego.

Moim zdaniem trochę wnosi, bo, po pierwsze, z tekstu Ślimaka można odnieść wrażenie, że pochodzenie władzy od Boga to wymysł jakiejś grupy niezbyt radzących sobie z logiką pisarzy chrześcijańskich. Tymczasem jest to idea wprost wyrażona w Biblii, i jako taka dla hipotetycznego “pisarza chrześcijańskiego” będzie miała status prawdy objawionej (oczywiście z siłą i zakresem dozwolonej interpretacji zależnymi od konkretnej konfesji). Stąd rozważanie tego tematu w kategoriach “czy X znał się na logice” wydaje mi się nieuzasadnione, bo X tworzył pod rygorem tekstu mającego dlań pozanaukowy autorytet.

Po drugie, Ślimak sugerował, że idea ta kłóciłaby się z instytucją wolnej woli. Wydaje mi się więc, że przywołanie cytatów bibilijnych jasno wskazujących, że twórcy tych tekstów nie mieli żadnego problemu z przyznawaniem Bogu możliwości dowolnej dyspozycji władzą, niezależnie od woli jej aktualnego dzierżyciela, również jest zasadne.

Nie uprawiam tutaj żadnej apologetyki, bo, o ile dobrze zrozumiałem, dyskusja dotyczy tego, czy twierdzenie o pochodzeniu władzy od Boga (albo innego absolutu) jest logiczne, a nie, czy jest to dobre czy złe.

Ośmielę się wtrącić do dyskusji.

Bardzo miło Cię widzieć! Przykro mi, że nie dałem rady szybciej odpowiedzieć.

Nie wydaje mi się, żeby takie rozgraniczenie było zasadne. Władza Jasia znajduje się w obrębie władzy Boga i może on trząść podwórkiem tylko dlatego, że Bóg mu na to pozwala. (...) Władza Piłata, jako namiestnika, pochodziła od cesarza, ale w granicy dozwolonej przez cesarza mógł on nią dysponować dowolnie, co nie zmieniało jednak faktu, że mógł też zostać w każdej chwili odwołany (...) Po drugie, Ślimak sugerował, że idea ta kłóciłaby się z instytucją wolnej woli. Wydaje mi się więc, że przywołanie cytatów biblijnych jasno wskazujących, że twórcy tych tekstów nie mieli żadnego problemu z przyznawaniem Bogu możliwości dowolnej dyspozycji władzą, niezależnie od woli jej aktualnego dzierżyciela, również jest zasadne.

Myślę, że to cenna uwaga. Może i ja dałem się przyłapać na nieprecyzyjnym używaniu wyrazów – może następującą argumentację należałoby już w pełni sformalizować, ale jeszcze spróbuję opisowo. Jeżeli rozumieć zdanie “władza pochodzi od Boga” (jak tutaj wydajesz się to czynić) zaledwie w znaczeniu “Bóg może ją dowolnie odbierać”, przy operowaniu w obrębie założeń o istnieniu i wszechmocy Boga byłoby to oczywiście prawdą.

Słowo “pochodzi”, moim zdaniem, implikuje jednak mocniejszą zależność, tak samo jak wykazuje ją przytoczony przez Ciebie przykład z Piłatem. Otóż cesarskie “pochodzenie” władzy Piłata nie ograniczało się do tego, że cesarz mógł mu umożliwić dojście do namiestnictwa, a potem odwołać go w dowolnej chwili. Okazuje się bowiem ponadto, że cesarz ustanawiał swoją wolą pewien ład, w którym – przypuśćmy – Piłat mógłby ukrzyżować Barabasza, ale Barabasz nie mógłby ukrzyżować Piłata (cesarz, nie będąc wszechmocnym, nie byłby w stanie temu stuprocentowo zapobiec – gdyby jednak do tego doszło, siły imperium zostałyby zaangażowane w możliwie dokładne przywrócenie ładu).

Tymczasem istniał też (pozostając nawet przy tym samym imperium) inny rodzaj zależności, występujący na obrzeżach terenów, nad którymi Rzym rozciągał swoje władztwo. Myślę o państewkach klienckich, jak na przykład Numidia. W stolicy niekoniecznie dbano o to, czy Jugurta zabije Adherbala, czy Adherbal Jugurtę – byleby trybut spływał regularnie. Dowolny przebieg tamtejszych rozgrywek wewnętrznych mógłby mieścić się w ramach ładu imperialnego.

I wreszcie wypada zauważyć, że nawet w przypadku Piłata nie każde wystąpienie przeciw niemu byłoby równoważne z wystąpieniem przeciw ładowi. Łatwo sobie wyobrazić przypadek, w którym Piłat z jakichś przyczyn postanowiłby na przykład uwięzić cesarskiego posła i cesarz byłby wręcz wdzięczny dostojnikom, którzy zdołaliby temu zapobiec. Jedyna sytuacja, w której taki rozwój zdarzeń byłby całkowicie niemożliwy, to taka, w której Piłat nie miałby wolnej woli, byłby ową “pustą skorupą”, poprzez którą swoją wolę wykonuje cesarz. Dopiero wówczas każdy akt Piłata byłby przejawem władzy cesarza.

W tekście starałem się więc pokazać, że samo założenie o wszechmocy Boga prowadzi tylko do takiej zależności typu numidyjskiego lub słabszego, w której Bóg może wprawdzie dowolnie przecinać losy władców, ale nie musi mu koniecznie czynić różnicy, czy akurat Jaś włada Stasiem i dziewczynkami, czy dziewczynki kolektywnie władają Jasiem i Stasiem. Tutaj, w komentarzach, rozwijam argumentację dowodzącą, że zależność typu “nad-Piłat”, w której naprawdę każde wystąpienie przeciw władcy byłoby uderzeniem w porządek Boży (czyli grzechem), rzeczywiście “kłóciłaby się z instytucją wolnej woli”.

Co zaś z zależnością typu Piłatowego, pośredniego, w której mogłyby się zdarzać przypadki Boga arbitralnie preferującego pewne porządki władzy względem innych (”arbitralnie”, czyli ze względu na tożsamość osób, a nie uczynki osób), ale mogłyby też istnieć słuszne wystąpienia przeciw władzy? Jak stwierdziłem, nie daje się wyprowadzić z samego założenia o wszechmocy Boga. Odnoszę wrażenie, że proponowane przez Ciebie cytaty też jej wyraźnie nie poświadczają. Godziłaby wreszcie w twierdzenie o równości ludzi przed Bogiem, które może nie jest wprost sformułowane w Biblii, ale daje się dedukować (poczynając od największego przykazania – zresztą przypuszczam, że dużo sprawniej ode mnie poradziłbyś sobie z doborem cytatów).

Tak, zdaję sobie sprawę, że w średniowiecznej Europie założenie o namaszczaniu ziemskich władców przez Boga było podstawą ładu feudalnego i jako takie musiało być wywodzone na podstawie Biblii. Zapewne dopuszczano się przy tym różnych nadinterpretacji materiału źródłowego. Wydaje mi się, że chętnie wykorzystywano sławetne non est potestas nihil a Deo, Rz 13. Zarazem nawet wówczas niektórzy pisarze chrześcijańscy nie utrzymywali, jakoby każdy akt sprzeciwienia się władzy był grzechem: jak przeczytałem zachęcony przez Tarninę podczas prac nad tym tekstem, bardzo wcześnie, co najmniej od czasów Izydora z Sewilli, próbowano rozróżnić króla (któremu posłuszeństwo jest należne) od tyrana (któremu nie jest), a już Akwinata posunął się do otwartych rozważań na temat tyranobójstwa.

Wszystko to mija się jednak z założeniami mojego tekstu, w którym starałem się argumentować na gruncie czysto logicznym (jak pamiętasz, jedno z tytułowych pytań brzmiało “Czy jeżeli istnieje Bóg, musi przestrzegać zasad logiki?”). Przez cały artykuł pisałem więc o dowolnej wszechmocnej istocie. Akurat ten ostatni przypis tyczył się problemu występującego w dyskursie chrześcijańskim. Nie znaczy to przecież, jakobym nagle proponował oderwanie się od logiki i dyskusję w oparciu o teologię katolicką. Nie uważam więc, abym w tym tekście wyrządził myślicielom chrześcijańskim jakąkolwiek niesprawiedliwość: nie bronię nikomu pisać na podstawie świętych dzieł, ale nie uznaję jego twierdzeń za wyłączone z tego powodu spod logicznej analizy.

Inna rzecz, że być może ostatni przypis należało sobie darować – wydawał mi się wartościowy jako uboczna wzmianka, ale najwyraźniej uprowadził dyskusję, odwracając uwagę od ważniejszych tez. Pomimo to mam nadzieję, że udało mi się satysfakcjonująco odpowiedzieć na wątpliwości. Zapewne też gdzieś po drodze mniej lub bardziej bezpośrednio odniosłem się do pytania:

Nie będzie, ale czy jedyną różnicą jest osoba sprawcy?

Jeszcze raz dziękuję za ciekawe uwagi i pozdrawiam!

Jeśli pozwolisz, to pociągnę dyskusję, mimo że rzeczywiście wiedzie ona w mocno teologiczne meandry, bardzo odległe od meritum Twojego tekstu :D

Użyję dla przedstawionych przez Ciebie modeli pochodzenia władzy określeń: opcja nad-Piłata, opcja Piłata i opcja Jugurty.

Jeżeli chodzi o nad-Piłata, podany przykład pojmania cesarskiego posła można chyba porównać do sytuacji, w której władca zacząłby wymuszać na poddanych łamanie prawa Bożego. W takim wypadku chyba żaden chrześcijański pisarz nie nakazywał posłuszeństwa (poza może Hobbesem, ale nie wiem czy można go określić stricte “chrześcijańskim”). W przeciwnym wypadku przecież i sam Paweł dopuściłby się grzechu, nie wyrzekając się chrześcijaństwa, doszlibyśmy więc po prostu do absurdu.

Z Piłatem i Jugurtą jest trochę większy problem. Nie poczuwam się w żadnym wypadku do bycia specjalistą w tej dziedzinie (najwyżej Tarnina mnie poprawi), ale, na ile się orientuję, ten podział ilustruje całkiem nieźle rozbieżność między tradycją augustiańską, a tomistyczną. Augustyn twierdził bowiem, że nawet przeciw tyranowi nie wolno występować (z zastrzeżeniem wypadku “nad-piłatowego”, o którym wspomniałem wcześniej), ponieważ jest on “biczem Bożym” na grzeszne społeczeństwo, natomiast Tomasz traktował posłuszeństwo władcy bardziej jako posłuszeństwo wobec reprezentowanej przez władcę instytucji, niż wobec konkretnej osoby/grupy osób.

Zgadzam się jednak, że chyba z samego założenia wszechmocy Boga czy innego absolutu trudno wyprowadzić opcję Piłatową.

Natomiast na marginesie można zauważyć, że opcja ta rodzi jeszcze jeden problem zahaczający chyba trochę o logikę. Mianowicie, co w sytuacji, jeżeli grzeszny bunt obali władcę? Czy teraz winni jesteśmy posłuszeństwo pod sankcją grzechu władzy buntowników czy obalonego władcy? Jest to o tyle ciekawe, że wspomniany Hobbes zmierzył się z tym problemem w życiu kilkukrotnie (ponoć nawet w swoich pracach cytował Biblię zawsze według tego tłumaczenia, które akurat oficjalnie obowiązywało, a tłumaczenia w czasie wojny domowej w Anglii zmieniały się dość często).

Jestem zasadniczo od logiki, nie od filozofii polityki, i musiałabym sprawdzić kwestię Augustyn kontra Tomasz. Ale to ma ręce i nogi. Wyłapałeś też ciekawy problem – buntu i nowej władzy. Hobbes, tak na marginesie, był strasznym kwietystą, ale czy można mu się dziwić?

Gdzie nie ma zasad, tam są kwasy.

Też mi się wydaje, o ile umiem to ocenić, że pod kątem historyczno-biblijnym to całkiem trafne podsumowanie. Poczynając od św. Pawła – czy nie przy tej okazji stworzył on frazę “oddać Bogu, co boskie, a cesarzowi, co cesarskie”? Zastanawiające jednak: czy rozumieć przez to, że władza może do woli prowadzić wojnę napastniczą, zakładać państwową sieć haremów albo po prostu budować kleptokrację, a prawy chrześcijanin nie powinien jej w tym przeszkadzać, ale jeżeli zacznie wadzić sprawowaniu obrzędów – należy ją obalić? Czyżby Paweł uważał trzy pierwsze przykazania za ważniejsze od pozostałych? A może pracuję na fałszywych założeniach i w istocie był on otwarty na sprzeciwianie się władzy również w sprawach świeckich?

Brakuje mi także wiedzy o historii filozofii, aby potwierdzić taki opis osi augustiańsko-tomistycznej, ale wydaje mi się zupełnie prawdopodobny. Osobiście kojarzę tę opozycję raczej jako przeciwstawienie Konrada i księdza Piotra w Dziadach III – może taka była inspiracja.

Problem buntu i nowej władzy... w średniowieczu, jak wiadomo, pełną legitymizację uzyskiwał władca koronowany przez papieskiego wysłannika. Z punktu widzenia logiki to żadne wyjście, moim skromnym zdaniem problem wydaje się mieć naturę teologiczną.

Poczynając od św. Pawła – czy nie przy tej okazji stworzył on frazę “oddać Bogu, co boskie, a cesarzowi, co cesarskie”?

Nie, to akurat powiedział niejaki Jezus z Nazaretu ;)

Pozycja Pawła wynikała moim zdaniem bardziej z pragmatyzmu niż jego teoretycznych poglądów. Chodziło po prostu o to, by w związku z rozprzestrzenianiem się chrześcijaństwa głównie wśród niższych warstw społecznych nie dopuścić do przekształcenia się go w jakiś ruch rewolucyjny. Stąd również przecież akceptacja niewolnictwa jako instytucji społecznej itd. Bo przecież, jak pisał, “wszystko wolno, ale nie wszystko przynosi korzyść” ;)

Augustyn jest tu bardziej frapujący, bo przecież pisze w czasie, gdy jest co prawda jeszcze trochę pogan wśród elit cesarstwa, ale jednak chrześcijaństwo zatriumfowało, nawet jeśli podłamywały je wówczas wewnętrzne herezje.

Problem buntu i nowej władzy... w średniowieczu, jak wiadomo, pełną legitymizację uzyskiwał władca koronowany przez papieskiego wysłannika.

Oj, to było dużo bardziej skomplikowane. Po pierwsze, cesarz też rościł sobie prawo do mianowania królów, więc kwestia była mocno zależna od tego, kto akurat wygrywał w sporze o inwestyturę. Dalej, sam ten spór stopniowo podkopywał autorytet obu tych instytucji i wzmacniał państwa narodowe (może to trochę anachroniczny zwrot, ale chodzi o przeciwstawienie w stosunku do uniwersalizmu cesarsko-papieskiego), w rezultacie czego w pewnej chwili król francuski miał pod ręką własnego papieża na każde skinienie. A do tego pod koniec średniowiecza zaczyna się coraz bardziej rozwijać koncepcja prawa naturalnego i już na soborze w Konstancji Piotr Włodkowic będzie argumentował, że poganie mają takie samo prawo do suwerenności jak chrześcijanie.

No i wreszcie, momenty w których jednocześnie było w Europie trzech papieży*, dwóch cesarzy i dwóch królów Francji nie pomagały ;D

*Na marginesie można dodać, że na początku Wielkiej Schizmy Zachodniej Urbana VI popierały późniejsze święte KK: Brygida Szwedzka i Katarzyna ze Sieny, natomiast Klemensa VII późniejsza święta Koleta i święty Wincenty Ferreriusz. Także nawet mistycy nie byli się w stanie połapać, czyjej władzy należy się posłuszeństwo ;P

Wiesz, Ślimaku, gwóźdź tkwi w tym (oprócz mostka koło Wisłoujścia, przed którym przestrzegam ), że żaden człowiek nie jest wyspą. I tak samo żaden system nie istnieje w próżni. Chyba, że bierzemy pod uwagę wszystko, oczywiście. Ale zasadniczo nie można rozpatrywać tylko jednego wycinka ludzkiej działalności, nie biorąc pod uwagę jego związków z innymi, i dlatego właśnie nauki (te prawdziwe nauki, nie te pseudo) humanistyczne są takie trudne. Oraz trudne do odróżnienia od tych pseudo.

Gdzie nie ma zasad, tam są kwasy.

Nie, to akurat powiedział niejaki Jezus z Nazaretu

Bardzo dziękuję za wyprowadzenie z błędu! Musiałem przecież kiedyś o tym wiedzieć, ale już od dawna jakoś skojarzyłem sobie ten cytat z listami Pawła i pierwszymi prześladowaniami chrześcijan rzymskich.

Ogólniej mówiąc, Twoje uzupełnienia historyczne wydają mi się naprawdę wartościowe. Nie spodziewałem się, że dyskusja zejdzie w tę stronę, ale naprawdę miło poszerzyć sobie wiedzę przy okazji. Pomagasz zobaczyć, jak ówcześni ludzie mogli postrzegać takie problemy... Kwestia “własnego papieża na każde skinienie”, jak sobie przypominam, była bardzo zgrabnie pokazana w Królach przeklętych Druona, choć oczywiście to beletrystyka.

A Włodkowic? Zawsze myślałem, że przedstawił rewolucyjną jak na swoje czasy koncepcję i nie został zrozumiany przez współczesnych. Mówisz, że był przedstawicielem szerszej, rozwijającej się już wówczas w Europie myśli filozoficznej?

Ale zasadniczo nie można rozpatrywać tylko jednego wycinka ludzkiej działalności, nie biorąc pod uwagę jego związków z innymi, i dlatego właśnie nauki (te prawdziwe nauki, nie te pseudo) humanistyczne są takie trudne.

Nie da się ukryć, że nauk ścisłych to także dotyczy – od co najmniej dwustu lat wiele przełomowych odkryć w matematyce pochodzi z dostrzeżenia zaskakujących związków danego problemu z innymi gałęziami tej nauki.

Mówisz, że był przedstawicielem szerszej, rozwijającej się już wówczas w Europie myśli filozoficznej?

Ślimaczku, ależ oczywiście, że był. Encyklopedia stanfordzka niestety dzisiaj nie działa, więc nie dostaniesz linka, ale koncepcja prawa naturalnego sięga starożytności. Średniowiecze z zasady wolało rozwijać istniejące koncepcje, niż proponować całkiem nowe, więc oczywiście zaproponowało całkiem dużo nowości. Ale tak po troszku.

Nie da się ukryć, że nauk ścisłych to także dotyczy – od co najmniej dwustu lat wiele przełomowych odkryć w matematyce pochodzi z dostrzeżenia zaskakujących związków danego problemu z innymi gałęziami tej nauki.

Naturalnie, ale miałam na myśli raczej kwestie w rodzaju prawodawstwa.

Gdzie nie ma zasad, tam są kwasy.

Trzeba będzie sobie kiedyś poszerzyć i usystematyzować wiedzę o historii filozofii...

Zawsze warto poszerzać i systematyzować wiedzę w każdej dziedzinie ^^

Gdzie nie ma zasad, tam są kwasy.

Daję znać, że przeczytałem:)

Слава Україні!

Nawzajem daję znać, że bardzo mi z tego powodu przyjemnie!

Zainteresował mnie tytuł. Lecz nic po za tym. Chyba miał być z tego artykuł naukowy ale nie wyszedł. Przypomina to raczej dywagacje wiejskiego listonosza niż poważny artykuł. Widać, że coś tam czytałeś, coś tam słyszałeś, ale nie do końca. No to tak wychodzi jak ktoś do końca nie wie o co chodzi ale próbuje coś sklecić. No jeszcze sporo przed tobą pracy. Ale nie poddawaj się.

Dziękuję za szczerą opinię, doceniam każdy komentarz. Nie przeczę, że artykuł (który chyba miał być raczej popularnonaukowy) ma wiele niedociągnięć. Patrząc nań z perspektywy czasu, wiele rzeczy bym poprawił, wiele ujął inaczej, szerzej wykorzystał dostępną literaturę. Twój komentarz, niestety, nie byłby w tym zbyt pomocny: piszesz, że dostrzegasz braki w wiedzy, ale nie próbujesz ich wskazać, zamiast merytorycznych uwag zadowalasz się przytykami w guście “dywagacje wiejskiego listonosza”, “próbuje coś sklecić”. Też się nie przejmuj i nie poddawaj, może Twoja przygoda z konstruktywną krytyką dopiero się zaczyna.

No każdy zaczyna zawsze od czegoś. Ktoś od pisania, a ktoś inny od krytyki. Jednak ja z wieloletnim stażem recenzji prac naukowych doświadczenie mam. I piszę tylko to co zauważyłam. Najbardziej to zwróciłam uwagę na kwestie Boga. W brew wszystkiemu to nie jest tak proste i oczywiste. Bo skoro nieskończoność jest nieskończona i nieokreślona, to tym bardziej nie posiada sensu, a tym samym logiki. Bóg, który znajduje się w nieskończoności na zasadzie inkluzji, również jest nieskończony i nieokreślony. To znaczy, że Bóg nie jest logiczny. Nie da się wyjaśnić istoty Boga. Po prostu tu zaczyna się kwestia wiary, albo się wieży że bóg istnieje, albo się wierzy, że bóg nie istnieje. I koniec. Nie chodzi o szukanie logiki, sensu, określoności i skończoności w istocie Boga, bo się nie da. Po prostu taka jest istota Boga. Więc byt jakim jest Bóg jest o wiele bardziej złożony niż opisałeś go w swojej pracy. Tylko tyle chciałam powiedzieć.

No każdy zaczyna zawsze od czegoś. Ktoś od pisania, a ktoś inny od krytyki.

Naturalnie, początek tak samo dobry, jak każdy inny! Właśnie widzę, że to Twoje pierwsze kroki na Portalu – i całkiem mi miło, że mój artykulik przykuł najpierw Twoją uwagę. W istocie osoby początkujące są najczęściej zachęcane przede wszystkim do czytania i komentowania tekstów, a potem dopiero do publikowania własnych. Można też przedstawić się w wątku powitalnym https://www.fantastyka.pl/hydepark/pokaz/56842845 lub w Shoutboksie. Zachęcam do lektury znakomitego poradnika Drakainy https://www.fantastyka.pl/publicystyka/pokaz/66842842 – zawiera właściwie wszystkie informacje, których mogłabyś potrzebować do zapoznania się ze specyfiką tego miejsca.

Jednak ja z wieloletnim stażem recenzji prac naukowych doświadczenie mam.

Czy nie będzie zbytnią niedyskrecją spytać, w jakiej dziedzinie?

Najbardziej to zwróciłam uwagę na kwestie Boga. Wbrew wszystkiemu to nie jest tak proste i oczywiste.

Nigdzie nie twierdzę, że jest. Zauważ jednak, że w tym tekście próbuję właściwie analizować związek pomiędzy postulowaną wszechmocą a prawami logiki. Nie odgrywa kluczowej roli, czy tę wszechmoc miałby wykazywać Bóg rozumiany z grubsza chrześcijańsko, demon, czy może superkomputer sterujący symulacją wszechświata.

Bo skoro nieskończoność jest nieskończona i nieokreślona, to tym bardziej nie posiada sensu, a tym samym logiki.

To ciekawe, bo nieskończoność (czy raczej różne rodzaje zbiorów nieskończonych) jak najbardziej daje się ująć w karby logiki formalnej na gruncie teorii mnogości. Zobacz na przykład https://www.mimuw.edu.pl/~piotrzak/PWN-E.pdf (o liczbach kardynalnych) i ambitniej https://www.mimuw.edu.pl/~urzy/calosc.pdf (dłuższy wykład logiki), a z prac popularnych o zbliżonej tematyce ceniona jest książka Gödel, Escher, Bach Douglasa Hofstadtera.

Bóg, który znajduje się w nieskończoności na zasadzie inkluzji, również jest nieskończony i nieokreślony.

Skąd pomysł, że Bóg miałby być podzbiorem nieskończoności (“znajdować się w niej na zasadzie inkluzji”)? “Nieskończoność” jako taka jest w ogóle nieprecyzyjnym pojęciem i nie stanowi zbioru (lecz jego cechę polegającą na tym, że nie można wyrazić jego mocy skończoną liczbą). Czy sądzisz, że podzbiór nieskończonego zbioru musi być nieskończony?

To znaczy, że Bóg nie jest logiczny. Nie da się wyjaśnić istoty Boga. Po prostu tu zaczyna się kwestia wiary, albo się wierzy, że bóg istnieje, albo się wierzy, że bóg nie istnieje. I koniec.

A jednak analiza związków pomiędzy koncepcjami Boga a prawami logiki nie jest moim pomysłem, temat jest obecny w dyskursie naukowym (filozofia, teologia, nawet matematyka) od dawna, chociażby argument Anzelma z Canterbury. Obecny konsensus raczej wskazuje, że badanie istnienia Boga przy użyciu logiki formalnej jest bezprzedmiotowe, ale przecież nie tego dotyczył mój tekst. Aktualny stan wiedzy w tej kwestii znajdziesz w książce Alvin Plantinga i spory o istnienie Boga prof. Tomasza Szarka.

Więc byt jakim jest Bóg jest o wiele bardziej złożony niż opisałeś go w swojej pracy.

Celem mojej “pracy” (sam przyznaję, że to nazbyt hojne określenie) absolutnie nie było podanie nowatorskiego opisu Boga. Starałem się jedynie przedstawić i uzasadnić swój pogląd na stosunek pomiędzy postulowanym przez niektórych istnieniem wszechmocnego bytu a prawami logiki – i nie uważam, aby mi się to zupełnie nie powiodło, choć na pewno można było zrealizować ten zamiar dużo lepiej.

Pozdrawiam i życzę wiele przyjemności z portalem Nowej Fantastyki!

Zaloguj się

Załóż konto:

Zresetuj hasło:

publicystyka:

Logika, prawda, Bóg

Komentarze

Nowa Fantastyka

Zaloguj się

Załóż konto:

Zaloguj się:

Zresetuj hasło:

Logika, prawda, Bóg

Nowa Fantastyka