Teoria liczb

Rozszyfrowałem Pana w dwie sekundy.

Użytkownik boatswain to nikt inny jak Jacek Dukaj. Sprytne, Panie Jacku, sprytne – zarejestrował się Pan na portalu kilka lat temu, kiedy pomysł na nową powieść, tradycyjnie we wszechświecie z pochrzanioną matematyką zakiełkował w głowie i teraz bada Pan grunt czytelniczy.

Zachwycimy się? Zrozumiemy? Jeśli zrozumiemy w większości i podążymy za pomysłem to trzeba go będzie odłożyć do szuflad i skomplikować :)

Ten djeł, jaki mądry, wow, rozszyfrował Dukaja, szacuneczek.

"Przychodzę tu od lat, obserwować cud gwiazdki nad kolejnym opowiadaniem. W tym roku przyprowadziłam dzieci.” – Gość Poniedziałków, 07.10.2066

Interesująca kwestia.

Pierwsza reakcja: a dlaczego niby przestrzeń miałaby się jakoś szczególnie różnić od naszej? Na naszej osi między trójką a piątką jest naturalna czwórka i nieskończenie wiele innych liczb, u nich byłoby o jedną nienaturalną więcej i tyle.

Po namyśle: oj, wszystko by się różniło. Poczynając od takiej szkolnej planimetrii: czy istniałyby kwadraty i prostokąty? Przecież to wieloboki o niecałkowitej liczbie kątów, umysł zgrzyta przy próbie wizualizacji. Może istniałyby, ale głównie jako obiekty teoretycznej gałęzi matematyki, tak jak u nas fraktale?

A czy życie byłoby możliwe? Tu już wiele zależy od autora. Czy w takim świecie istniałby amoniak? Może stanowiłby jakąś “ciemną materię”, niedostrzegalną dla zmysłów? Bez amoniaku trudno o białka, ale czy to musi być jedyny sposób na działający organizm?

Żeby skończyć komentarz humorystycznym akcentem: C2H5OH składa się z dziewięciu atomów. Co to byłoby za życie... ;-)

Edit: A właściwie, skąd wiadomo, że to nie nasz świat?

Babska logika rządzi!

A co, jeśli materia i ewolucja ma matematykę w dupie?

Z drugiej strony nasz system matematyczny jest definiowany przez świat, w którym żyjemy (dobry przykład z wielobokiem o 2,24434(3434) bokach.

Czyli, co było pierwsze – materia czy matematyka?

"Przychodzę tu od lat, obserwować cud gwiazdki nad kolejnym opowiadaniem. W tym roku przyprowadziłam dzieci.” – Gość Poniedziałków, 07.10.2066

Nie wiem, czy można mieć matematykę w dupie. Zawsze kawałek będzie wystawał i utrudniał codzienne czynności.

Babska logika rządzi!

Oj wiadomo, o co chodzi – po prostu matematyka (jeśli coś takiego istnieje, jako byt...) oraz materia mogą się zupełnie nie przejmować faktem, jak są postrzegane, liczone itd.

Zupełnie jak Bóg, który nie przejmuje się, że Twoja ułomna logika nie potrafi sobie poradzić z paradoksem stworzenia tak ciężkiego kamienia, żeby się go nie dało podnieść – wszechmoc ma w dupie problemy ludzkiej logiki :)

do roboty dj!

"Przychodzę tu od lat, obserwować cud gwiazdki nad kolejnym opowiadaniem. W tym roku przyprowadziłam dzieci.” – Gość Poniedziałków, 07.10.2066

No to wróćmy do Twojego poprzedniego komentarza: system matematyczny jest definiowany przez świat. Żeby system opisany w temacie mógł powstać, świat musiałby wyglądać adekwatnie. Co za różnica, co powstaje pierwsze. Czy w układzie okresowym nie byłoby berylu (sorry, Beryl!), węgla, tlenu i większości innych pierwiastków?

Babska logika rządzi!

Hmm... A ja chyba nie skumałem. Nie potrafię jakoś wyobrazić sobie liczenia po kolei liczbami pierwszymi. Obstawiałbym, że w każdym świecie/wszechświecie liczby służące do liczenia multiwersalnych cyberowiec muszą spełniać aksjomaty Peano, czyli być równoważne normalnym liczbom naturalnym. Chyba, że rozważamy jakiś wszechświat z alternatywną logiką, czy coś w ten deseń, ale tego już nie ogarniam.

„Często słyszymy, że matematyka sprowadza się głównie do «dowodzenia twierdzeń». Czy praca pisarza sprowadza się głównie do «pisania zdań»?” Gian-Carlo Rota

nie byłoby berylu

: (

I ten wysoce merytoryczny komentarz, to cały mój wkład w dyskusję, bo używacie trudnych słów, a jest gorąco i mój mózg nie ogarnia.

Administrator portalu Nowej Fantastyki. Masz jakieś pytania, uwagi, a może coś nie działa tak, jak powinno? Napisz do mnie! :)

https://www.youtube.com/watch?v=AcS3NOQnsQM

Beryl musi być. :)

„Często słyszymy, że matematyka sprowadza się głównie do «dowodzenia twierdzeń». Czy praca pisarza sprowadza się głównie do «pisania zdań»?” Gian-Carlo Rota

Finklo, system matematyczny definiuje istota posiadająca coś w przestrzeni między (w naszym przypadku) uszami, aby świat opisać.

A być może ten świat wcale nie jest taki kompletnie inny... Tylko jego postrzeganie jest inne, opis przy pomocy liczb pierwszych jest totalnie różny? Zmienia się paradygmat, nie sam obiekt obserwowany. I mamy kapitalny przykład punktu widzenia od siedzenia. Zakładając, że mamy opisać mały, czerwony sześcianik – ktoś w swoim systemie może go przecież opisać jako olbrzymią, żółtą kuleczkę – o ile tylko będzie to opis wewnętrznie spójny i w jakiś sposób oddający własności faktycznego obiektu. Bo przecież “nasz” mały, czerwony sześcianik wcale nie musi nim być, to tylko nasz opis tego, co widzimy. Gdyby jednak potraktować matematykę jako coś uniwersalnego, gdzieś w tych dwóch opisach powinien znaleźć się jakiś element wspólny. Nie wiem... Objętość? Pole powierzchni? ;-)

Jedno jest pewne, nie mieliby na pewno problemu z szyfrowaniem ;-) Może jakiś geniusz u tych pierwszoliczbowych wynajdzie jakąś magiczną transformatę/ichniejszy rachunek operatorowy, który im te pierwsze potłumaczy na niepierwsze, pozwoli cośtam na nich zrobić i voila, dzięki temu poznają wzór na podróże do gwiazd, ewentualnie wygenerują pierwszoliczbowy odpowiednik mp3 i naucza się kraść muzykę? No właśnie, jak brzmi taka pierwszoliczbowa muzyka, gama dźwięków musi być opisana totalnie inaczej :-D Czy dla nas to by była kocia muzyka czy może zestaw dziwaczny, ale wciąż strawny do posłuchania, taki diabolus in musica? Może oni przez te swoje wymiary dźwiękiem, zjawiskami czy czymś innym chcą się skontaktować?

Tylko... czemu u nas, do diaska, prawie wszystko jest prawoskrętne? ;-)

Gorąco jest ;-)

"Świryb" (Bailout) | "Fisholof." (Cień Burzy) | "Wiesz, jesteś jak brud i zarazki dla malucha... niby syf, ale jak dzieciaka uodparnia... :D" (Emelkali)

Oczywiście, że istota musi posiadać przestrzeń między umownymi uszami, żeby zacząć tworzyć matematykę. Co gorsza, zbiór komórek (tudzież ich analogów) używanych do myślenia, najlepiej abstrakcyjnego, musi być niepusty...

Podobno nawet niektóre ptaki potrafią liczyć do kilku (pięciu).

A być może ten świat wcale nie jest taki kompletnie inny...

No właśnie tak się w końcu zaczęłam zastanawiać, bo może i my nie dostrzegamy jakichś całkiem normalnych w ramach metasystemu liczb? Że niektóre stworzenia postrzegają świat całkiem inaczej niż Homo sapiens, to nawet nie ma co dyskutować.

Babska logika rządzi!

Bardzo ciekawy temat. Napisałem długi post, ale przed opublikowaniem stwierdziłem, że moje przemyślenia mogą być nie do końca poprawne. Chodziło mi głównie o to, że taki świat musiałby być zupełnie inny od naszego i niemal niemożliwy do wyobrażenia. Przyszedł mi jednak do głowy ciekawy obraz burzący tę tezę. Ale zastaniwię się do jutra i może wtrącę w temat swoje trzy grosze, być może starając się w miarę sensownie odpowiedzieć na pytania autora tematu ;)

No to pora na moje skromne przemyślenia (ostrzegam, że uczę się na inżyniera i mam dość specyficzny stosunek do matematyki): jeżeli ich liczby pierwsze mają być odpowiednikiem naszych naturalnych, świat wcale nie musi się bardzo różnić od naszego, zupełnie inne musi być tylko jego postrzeganie. Matematyka powstała w ścisłym związku z naszymi umiejętnościami, potrzebami, możliwościami, sposobem myślenia itd. Dlatego z pewnością dla istot o ktorych pisze autor byłaby niezrozumiała i przede wszystkim fikcyjna, niekorzystna, pełna wad (ba, nawet dla nas jest pełna wad... kto do jasnej cholery wymiślił system dziesiątkowy?! jaką mielibyśmy technologię, gdyby zastąpiono go systemem o podstawie e?). Według mnie koncepcja licz pierwszych jako zamienników naturalnych w świecie wiele by nie zmieniła. Przecież u nas na każdym kroku występują liczby niewymierne, a nawet "tak sprzeczne z naszą pierwotną algebrą" zespolone. Wcale nie trzeba umieć liczyć poprawnie i intuicyjnie danym typem liczb, by z nich korzystać i opisywać nimi rzeczywistość. Taka zmiana np. naturalnych na pierwsze wymaga "po prostu" stworzenia odpowiednich istot, nie ingerencji w świat. A jeśli o geometrię chodzi, nie jest możliwe wczucie się w takie istoty, ich potrzeby, dlatego znalezienie odpowiedniej dla nich geometrii (szczególnie szukając w tych wykreowanych przez ludzi) jest raczej niemożliwe. To są moje aktualne przemyślenia, nie mówię że na pewno słuszne. Jeżeli coś źle zrozumiałem, proszę o skorygowanie mojego toku myślenia ;)

PsychoFish, Finka – mogę ukraść kilka zdań z Waszych wypowiedzi do własnego tekstu? Idealnie ujęliście to, co teraz staram się opisać :)

Gdybym miała wąsy, to bym była dziadkiem, a tak jestem sygnaturką!

A kradnij sobie. Wstawisz później tekst tutaj? Tylko nie wiem, czy Boatswain nie ma prawa do pierwokupu/ pierwokradu. W końcu jego temat.

Babska logika rządzi!

No, cytuj, na końcu napisz dużą czcionką, że bardzo dziękujesz, ale w sumie to nie dziękujesz, bo wysłałeś darmowy egzemplarz tekstu, więc niech się buja, ten chciwy frajer... ;-) Jesli tekst nie jest na stronę, daj poczytać ;-) I chyba rzeczywiście ustalcie prawo pierwszeństwa z autorem wątku...

Że niektóre stworzenia postrzegają świat całkiem inaczej niż Homo sapiens, to nawet nie ma co dyskutować.

Tak mi się przypomniało, że chyba niektóre papugi widzą część pasma ultrafioletowego. A najdziwniejsze okazy pod wodą: rybka głębinowa z przeźroczystą czaszką i doskonałym wzrokiem, ogarnia pełną sferę wokół siebie. Albo taki przydenny drapieżnik, co szczypcami chwyta rybki – z piasku wystają oczki jak u aliena, na szypułkach, widzące w tak szerokim spektrum światła i przetwarzające ruch z taką prędkością, jakie dla nas są niewyobrażalne (ponoć tylko kamery rejestrujące w milionach klatek na sekundę są precyzyjniejsze).

Stąd moje podejrzenie, że świat w którym system matematyczny/geometryczny oparto na liczbach pierwszych będzie, z naszego punktu widzenia, dziwaczny, ale to nadal może być ten sam świat.

A może te pierwszowidy mieszkają na tym samym świecie, tylko przez różne percepcje my nie zauważamy ich, a oni nas? Tylko czasem komuś się coś... Genialnemu matematykowi... Szaleńcowi, który obliczył “po tamtej stronie” liczbę naturalną...

"Świryb" (Bailout) | "Fisholof." (Cień Burzy) | "Wiesz, jesteś jak brud i zarazki dla malucha... niby syf, ale jak dzieciaka uodparnia... :D" (Emelkali)

No, jest tych zwierzątek tyle, że nie ma co mnożyć przykładów.

Ale, skoro nalegasz. Psy chyba w dużej części widzą świat nosem. Węże językiem. Zdaje się, że niektóre ptaki wyczuwają pole magnetyczne...

Ale najbardziej zazdroszczę stworzonkom (ale nie pamiętam, co to za rodzaj), które nie mają w oczkach trzech rodzajów receptorów reagujących na kolory (jak my), tylko cztery. One dopiero muszą mieć fenomenalną gamę barw!

Babska logika rządzi!

Korekta. U psów głównym zmysłem jest, niespodziewanka, słuch. Węch mają dobry, dużo lepszy od innych ssaków, ale nie jest “największy” w rozumieniu zmysłów, jak np. wzrok u współczesnego człowieka.

Cztery receptory? Do drukarni z tymi stworzonkami, w końcu CMYK będzie jak Bozia przykazała! :)

"Świryb" (Bailout) | "Fisholof." (Cień Burzy) | "Wiesz, jesteś jak brud i zarazki dla malucha... niby syf, ale jak dzieciaka uodparnia... :D" (Emelkali)

No to one chyba by potrzebowały pięciu elementów w zestawie.

Dobra, ale może skończmy offtop? To że nas cytują, jeszcze nie znaczy, że naprawdę jesteśmy genialni. :-(

Edit: A z psami to ciekawe...

Babska logika rządzi!

Korekta do korekty: szybki skan w sieci pokazuje, że z tym węchem i słuchem to różnie klasyfikują... Najczęściej wskazywany jest węch jako dominujący zmysł poznawczy, a potem zależnie od autora (i pewnie od rasy obserwowanego kłaka) – wzrok lub słuch.  Co do węchu trudno się nie zgodzić, ale współczesne psy, te “miejskie”, potrafią polegać na słuchu co najmniej tak samo jak na węchu, jeśli nie bardziej. Być może kwestia czynników środowiskowych i źródeł zagrożeń.

W każdym razie – hipoteza nie potwierdzona.

"Świryb" (Bailout) | "Fisholof." (Cień Burzy) | "Wiesz, jesteś jak brud i zarazki dla malucha... niby syf, ale jak dzieciaka uodparnia... :D" (Emelkali)

Ja tylko podkradłem sposób, w jaki opowiedzieliście o tych zdarzeniach. Nikt tu nie podwędza nikomu pomysłu, mówiliście o sprawach naukowych. Myślę, że obaj mamy takie samo prawo. Mnie osobiście nie interesują idee światów złożonych na innych systemach liczbowych.

Gdybym miała wąsy, to bym była dziadkiem, a tak jestem sygnaturką!

To pamiętaj o podziękowaniach, Arial 48, na stronie za tytułem i linkami do naszych opowiadań ;-)

Tak jeszcze apropos geometrii – nieuniknione będa punkty styku pierwszoliczbowych z naszą geometrią.

Weźmy trójkąt prostokątny o bokach 1 i 2. Przeciwprostokątna będzie pierwiastkiem z 5, czyli jakąś operacją na innej liczbie pierwszej. Ale figura istnieje. A, jak nas nauczyła grafika komputerowa, z trójkątów można poskładać inne wielokąty... Chyba taki świat miałby kilka identycznych figur, co my... ;) Cholerny Pitagoras, na pewno spotkał pierwszoliczbowiaka! ;-)

"Świryb" (Bailout) | "Fisholof." (Cień Burzy) | "Wiesz, jesteś jak brud i zarazki dla malucha... niby syf, ale jak dzieciaka uodparnia... :D" (Emelkali)

Drogi boatswain,

Jako zwolennik podejścia anglosaskiego – nie ma głupich odpowiedzi, a głupie pytania nie są głupie, tylko głupio postawione - radziłbym opracować tekst powtórnie. 

Po kimś kto zajmuje się matematyką spodziewałbym się znacznie  jaśniejszego  sprecyzowania zagadki (zagadek), pomijając już kwestię stylowo-estetyczne (tu pała)  ;)

Proszę podejść do przedstawienia problemu jak do zadania logicznego – podać możliwie najprościej zagadnienia, bez ekhm, nazwijmy to niejasności typu : Wiadomo, że zagadka liczb pierwszych, ich przewidywania wynika z ich naturalnej kolejności i bez tej kolejności nie byłoby tej zagadki, w rezultacie ‘rozumne hipotetyczne istoty’ nie miałby się nad czym zastanawiać – tę sprzeczność pomińmy, czy jednak nie da się jej pominąć? 

A wtedy chętnie: “Pomożemy!”

DJ Jajko – To prawda, że Dukaja często nie da się czytać, ale jednak sądzę, że ciut lepiej by taki tekścik napisał ;P

Pan Wysokiego Domu

Z pewnością lepiej literacko w jeszcze bardziej niezrozumiały sposób (ze zdaniem na zakończenie: I wtedy bohater zrozumiał wszystko!)

"Przychodzę tu od lat, obserwować cud gwiazdki nad kolejnym opowiadaniem. W tym roku przyprowadziłam dzieci.” – Gość Poniedziałków, 07.10.2066

Pomysły i idee nie są objęte ochroną prawnoautorską, więc możecie je sobie kraść.

Ba-dum-tss ; )

Administrator portalu Nowej Fantastyki. Masz jakieś pytania, uwagi, a może coś nie działa tak, jak powinno? Napisz do mnie! :)

...o ile nie są spisane w formie projektu/szkicu projektu na tyle nieogólnego, że można je identyfikować jako odrębny utwór? Tak dopytuję tylko ;-)

"Świryb" (Bailout) | "Fisholof." (Cień Burzy) | "Wiesz, jesteś jak brud i zarazki dla malucha... niby syf, ale jak dzieciaka uodparnia... :D" (Emelkali)

Projekt (cokolwiek chcesz przez to rozumiesz) to już rzecz skonkretyzowana ; ) O ile spełnia cechy indywidualności i kreatywności, to jest chroniony.

EDIT: Ale co ja tutaj... a, no tak. Już przestaję offtopować :)

Administrator portalu Nowej Fantastyki. Masz jakieś pytania, uwagi, a może coś nie działa tak, jak powinno? Napisz do mnie! :)

Uwaga, offtop: Na matmie się nie znam, ale na prawie autorskim już trochę tak.

Chroni się: tytuł, plan treści, postać literacką

Nie chroni się: tematu fabularnego, pomysłu, przedmiotu dzieł, formy konstrukcji, “światopoglądu artystycznego”.

Zapożyczenia są możliwe tylko przy istotnym wkładzie twórczym.

Koniec offtopy – wracajcie sobie do matematyki ;)

Rany, mam nadzieję, że ta książka nie będzie napisana takim językiem, jakim zabłysnął boatswain, bo przeczyta ją siedem osób w Polsce (może jedenaście). Gdyby zostało to przełożone na język ludzki, zapewne więcej osób mogłoby zająć się tą kwestią.

Eee tam. Dukaja czyta więcej a pisze podobnie niezrozumiale :)

"Przychodzę tu od lat, obserwować cud gwiazdki nad kolejnym opowiadaniem. W tym roku przyprowadziłam dzieci.” – Gość Poniedziałków, 07.10.2066